tf

ავტორი: იოანე შენგელია

მარტივად რომ გითხრათ ძვირფასო მკითხველო:

ყოველი ფიზიკური პროცესი მიმდინარეობს მინიმალური ქმედებით, და ამ პროცესის ნებისმიერი სიმეტრია იწვევს რაიმე ფიზიკური სიდიდის შენახვას, ანუ მუდმივობას.

ახლა კი რთულად...

0. შესავალი სიტყვა

ერთხელ, ერთმა ნაცნობმა, რომელმაც იცოდა რა, რომ ფიზიკით ვარ დაინტერესებული, დანანებით გამომიცხადა, რომ თანამედროვე მეცნიერები მხოლოდ საკუთარი თავისთვის და მათნაირებისთვის წერენ თეორიებს, ხოლო მეცნიერების არ მცოდნე ადამიანები მათ სტატიებში ვერაფერს იგებენ. განსაკუთრებით, ეს ეხებოდა ისეთ აბსტრაქტულ მეცნიერებებს, როგორებიცაა მათემატიკა და თეორიული ფიზიკა.

მან ასევე მითხრა: „გასაგებია, რომ მეცნიერული ნაშრომის გაგება თუ გსურს, მაშინ სიღრმისეულად უნდა დაეუფლო მას. თუმცა, არიან ადამიანები, რომელთაც ბავშვობიდან, ან თუნდაც უფრო დიდი ასაკიდან, მეცნიერება აინტერესებთ, მაგრამ, გარკვეული მიზეზების გამო ვერ რეალიზდებიან ამ სფეროში, რჩებიან გაუნათლებელნი ამ მიმართულებით და შემდგომ პოპულარულ სტატიებსა და წიგნებს კითხულობენ მხოლოდ. თუმცა, მათ ეს არ აკმაყოფილებთ, იქნება და ცოტა უფრო მეტი სიღრმეც იყოს ამ პოპულარულ სტატიებში..“

მართლაც, დღესდღეობით მეცნიერებაში გავრცელებულია ორი ტიპის ლიტერატურა - სამეცნიერო და პოპულარული. პირველ მათგანს კითხულობენ შემდგარი მეცნიერები, მეორეს კი დანარჩენი ადამიანები. თუმცა, ზოგიერთი მათგანი უკვე წუხს იმის გამო, რომ პოპულარულ სტატიებში ძალიან ზედაპირულად წერია, და მეტიც - ბევრი რამ გაუგებარია. დღესდღეობით, ადამიანებს (არამეცნიერებს) რაღაც შუალედური სჭირდებათ - არც მთლად მეცნიერული, რადგან ვერ გაიგებენ, მაგრამ, არც მთლად ზედაპირული, რადგან შემეცნება სურთ.

რთულია აბსტრაქტული ფორმალიზმის (მათემატიკის) გარეშე აღწერო ფიზიკური პროცესები, მაგრამ, ვფიქრობ, საჭიროა, რადგან ადამიანები ამას ითხოვენ, ითხოვენ ის შემეცნების მაძიებელნი, რომელთაც უბრალოდ არ აქვთ დრო და ენერგია, რომ სიღრმისეულად დაეუფლონ მეცნიერულ მეთოდებს (მითუმეტეს, ისწავლონ მათემატიკა). ჩემი აზრით, დღეს მეცნიერები დგანან გამოწვევის წინაშე, რომ ყველასთვის მეტ-ნაკლებად გასაგებად აღწერონ სამყაროს საიდუმლოებები. ბევრი მათგანი ხომ თავად მათაც არ ესმით, მაგრამ, მაქსიმალურად გასაგებად რომ აღწერონ სასურველი იქნება.

ეს დააკმაყოფილებს როგორც ნებისმიერ შემეცნების მაძიებელს, ასევე იმ ადამიანებისთვისაც სასარგებლო იქნება, ვინც გადაწყვეტს, რომ მომავალში მეცნიერებაში იმუშავოს. მე, ჩემი მხრივ, მცირეოდენ წვლილს შევიტან ამ საქმეში (ვეცდები მაინც), და წინამდებარე სტატიაში შევეცდები აღვწერო თეორიული ფიზიკის თანამედროვე სტილი, რომელიც, მეტ-ნაკლებად, თეორიული ფიზიკის ნებისმიერ მიმართულებაში ჰპოვებს ასახვას.

წინასწარ ვამბობ, რომ მრავალი რამ აბსტრაქტული იქნება, და თუ რამ შენიშვნები გექნებათ ჩემ მიმართ, ჩემი თხრობის მიმართ, და ა.შ., გთხოვთ არ მოგერიდოთ და დააკომენტაროთ. რადგან, ეს ჩემთვის გამოწვევა იქნება, რათა მომავალში უკეთესად დავწერო, უფრო გასაგებად.

თეორიული ფიზიკის ამოცანაა რაც შეიძლება ფუნდამენტალურად ახსნას ის ფიზიკური მოვლენები, რაც ექსპერიმენტულად არის დადასტურებული. ამ მხრივ, ერთ-ერთი გავრცელებული მოდელია - უმცირესი ქმედების პრინციპი, საიდანაც გამომდინარეობს სამყაროს დინამიკის კანონები, შენახვის კანონები და სხვა. მოკლედ, ყველა ის კანონი, რაც ექსპერიმენტულად დადასტურებულია. საინტერესოა ხომ?..

სტატიის პირველ ნაწილში ვისაუბრებთ იმაზე, თუ როგორ მიიღება თეორიულად ფიზიკური პროცესების კანონები (დინამიკის კანონები). მეორე ნაწილში ვისაუბრებთ იმაზე, თუ როგორ მიიღება თეორიულად მუდმივობის კანონები (შენახვის კანონები). მესამე ნაწილში კი, რამდენადმე, შევაჯამებთ ამ ყველაფერს.

სტატია ძალიან ზოგადად ეხება თეორიულ ფიზიკას, და, შესაბამისად, ის ეხება ფიზიკის, ფაქტობრივად, ყველა მიმართულების თეორიისთვის დამახასიათებელ არსობრივ საკითხებს, თუმცა ზედაპირულად, ზოგადი წარმოდგენის შესაქმნელად და ამ სისტემის მთელი სურათის წარმოჩენის მიზნით.

1. დინამიკის კანონები

ყოველი ფიზიკური პროცესი მიმდინარეობს მინიმალური ქმედებით..

1.1. ლაგრანჟიანი - ანუ ყველაფერი ენერგია და სტრუქტურაა

იმას, რასაც ახლა გეტყვით, ვერ მოისმენთ ვერცერთ ფიზიკის სემინარზე (ყოველ შემთხვევაში, მე ეს არ მომისმენია და არც იმის ტენდენცია ყოფილა, რომ მომესმინა). მაგრამ, ვინაიდან ეს სტატია არ არის მკაცრად მეცნიერული, ამიტომ თავს ვაძლევ იმის უფლებას, რომ ცოტა ვიფილოსოფოსო, რადგან ეს დაგვეხმარება უკეთ ჩავწვდეთ არსს.

პირველ ყოვლისა, დავაფიქსიროთ რა არის ფიზიკოსების ამოცანა..

ფიზიკოსების ამოცანაა ფიზიკური პროცესების კვლევა.. და რა არის ფიზიკური პროცესი? - ეს არის ენერგიის სტრუქტურურება სივრცესა და დროში. მართლაც, მატერიის და/ან ველის ნებისმიერი გამოვლინება სამყაროში არის ენერგიის გარკვეული სახე და სტრუქტურა. ამიტომ, ყველაფერი ჩვენს გარშემო ენერგიის გარკვეულ სახეს წარმოადგენს.

tf1

მაგალითად, მატერია, ურთიერთქმედებები (ბუნების ძალებს რასაც უწოდებენ), და ა.შ. წარმოადგენენ ენერგიის სტრუქტურირებას სივრცესა და დროში. რატომ სივრცესა და დროში? იმიტომ, რომ ერთგვაროვანი არაფერია, და ყველაფერი იცვლება სივრცეშიც და დროშიც. მაგალითად, თქვენ კითხულობთ ამ სტატიას, და თქვენს ტვინში ყოველ წამს ცვლილებები ხდება. ეს ცვლილებები სივრცეშიც შესამჩნევია (მაგალითად, ნეირონული სტრუქტურების გადაწყობა), და დროშიც. დინამიკა სივრცე-დროში მიმდინარეობს.

ამრიგად, ნებისმიერი ფიზიკური პროცესი წარმოადგენს ენერგიის სტრუქტურირებას სივრცესა და დროში (ეს ტერმინი - სტრუქტურირება - მე შევარჩიე. საერთოდ, ამბობენ ხოლმე „სტრუქტურა“, მაგრამ მე მირჩევნია ვთქვა „სტრუქტურირება“, რადგან საქმე ეხება მუდმივ დინამიკას სივრცესა და დროში, ანუ სტრუქტურის მუდმივ განახლებას).

მაშასადამე, ჩვენი ამოცანაა გამოვიკვლიოთ ფიზიკური პროცესები, ანუ ენერგიის სტრუქტურირებები სივრცესა და დროში. ამის გასაკეთებლად კი ფიზიკოსებმა მოიფიქრეს ასეთი ფორმალიზმი:

მოდი ფიზიკური პროცესი (გნებავთ, ფიზიკური სისტემა) დავახასიათოთ სივრცის ნებისმიერ წერტილში და დროის ნებისმიერ მომენტში რაიმე პარამეტრით, რომელსაც მე პირადად დავარქმევდი „ენერგიის სტრუქტურირების მახასიათებელს“. თუმცა, ეს ჩემი ინტერპრეტაციაა, მაგრამ საკმაოდ საფუძვლიანი ინტერპრეტაციაა, რადგან ეს ე.წ. პარამეტრი, რომელსაც ლაგრანჟის ფუნქციასაც უწოდებენ (ეს მათთვის, ვისაც სურს თეორიულ ფიზიკაში მუშაობა, სამომავლოდ), პირდაპირ მიბმულია გარემოს ენერგეტიკულ სტრუქტურასთან.

კიდევ ერთხელ, არსებობს ასეთი პარამეტრი - ლაგრანჟის ფუნქცია, რომელიც სივრცის ყოველ წერტილში და დროის ყოველ მომენტში ენერგეტიკულად ახასიათებს ფიზიკურ სისტემას. თუ როგორი სახე აქვს ამ ე.წ. ლაგრანჟის ფუნქციას, ეს, ცხადია, დამოკიდებულია კონკრეტულ ფიზიკურ პროცესზე. მაგალითად, მექანიკური სისტემებისთვის, ეს ე.წ. პარამეტრი წარმოადგენს კინეტიკური და პოტენციალური ენერგიების სხვაობას. სხვა სისტემებისთვის სხვა ობიექტს წარმოადგენს. მაგრამ, ერთი რამ საერთოა ნებისმიერი ფიზიკური პროცესისთვის - ის განსაზღვრავს მოცემული ფიზიკური სისტემის ენერგეტიკულ სტრუქტურას.

ჯერჯერობით კი შევთანხმდეთ იმაზე, რომ არსებობს გარემოს ენერგეტიკული მახასიათებელი, რომელსაც სივრცის ყოველ წერტილში და დროის ყოველ მომენტში გარკვეული მნიშვნელობა აქვს. მხოლოდ ერთია, თავად ამ მახასიათებლის (ანუ ლაგრანჟის ფუნქციის) სტრუქტურა სხვადასხვაა ფიზიკური პროცესების შესაბამისად. ასეა, თეორეტიკოს ფიზიკოსებიც არ არიან ბოლომდე თავისუფალნი გონებრივ სამუშაოში. ისინიც ეყრდნობიან ექსპერიმენტულ მონაცემებს, თუმცა ფუნდამენტალურად მსჯელობენ და მიზეზ-შედეგობრიობას ხედავენ, ნამდვილად.

1.2. ქმედება - ანუ ფიზიკური პროცესის ენერგეტიკული ისტორია

ახლა უკვე შეგვიძლია განვმარტოთ ახალი სიდიდე:

ქმედება - ეს არის, მარტივად თუ ვიტყვით, ზემოთ ნახსენები პარამეტრის მნიშვნელობების ჯამი სივრცის გარკვეულ უბანზე და დროის გარკვეულ შუალედში.

ახლა უფრო დეტალურად:

ვიცით, რომ არსებობს ასეთი პარამეტრი, რომელიც ახასიათებს ფიზიკური პროცესის ენერგეტიკულ სტრუქტურას სივრცის ყოველ წერტილში და დროის ყოველ მომენტში. მოდი ახლა ავიღოთ სივრცის გარკვეული უბანი, და დროის გარკვეული შუალედი, და ავჯამოთ ამ პარამეტრის მნიშვნელობები ამ უბანზე და შუალედებზე.

თუ მაინც ვერ გაიგეთ, კეთილი, სხვაგვარად ავხსნი:

დაუშვათ სივრცის პირობითად „1“ წერტილში და დროის პირობითად „1“ მომენტში ამ ენერგეტიკული მახასიათებლის მნიშვნელობაა L(1, 1).

დაუშვათ სივრცის პირობითად „2“ წერტილში და დროის პირობითად „1“ მომენტში ამ ენერგეტიკული მახასიათებლის მნიშვნელობაა L(2, 1).

დაუშვათ სივრცის პირობითად „1“ წერტილში და დროის პირობითად „2“ მომენტში ამ ენერგეტიკული მახასიათებლის მნიშვნელობაა L(1, 2).

და დაუშვათ სივრცის პირობითად „2“ წერტილში და დროის პირობითად „2“ მომენტში ამ ენერგეტიკული მახასიათებლის მნიშვნელობაა L(2, 2).

ამრიგად, ჩვენ გვაქვს სივრცის „1-2“ უბანი და დროის „1-2“ შუალედი, და ვიცით ამ ენერგეტიკული მახასიათებლის მნიშვნელობა სივრცის თითოეულ წერტილში და დროის თითოეულ მომენტში.

რა არის ქმედება?

ქმედება სივრცის ამ უბანზე და დროის ამ შუალედში არის ჯამი ამ პარამეტრის მნიშვნელობებისა:

L(1, 1) + L(1, 2) + L(2, 1) + L(2, 2)

სხვაგვარად რომ ვთქვათ, ქმედება არის ფიზიკური პროცესის ისტორია, ან უფრო ლამაზად: ქმედება არის ენერგიის სტრუქტურირების ისტორია სივრცის გარკვეულ უბანზე და დროის გარკვეულ შუალედში.

მხოლოდ ერთია, წერტილი „1“ და „2“, და დროის „1“ და „2“ მომენტები თვალსაჩინოებისთვის შემოვიტანეთ. თორემ, რეალურად, საქმე ეხება უწყვეტ სივრცეს და დროის უწყვეტ შუალედს. ის რაც ვთქვი, შეგიძლიათ განაზოგადოთ გარკვეულ მოცულობებზე და დროის შუალედებზე. მაგალითად, აჯამოთ ეს პარამეტრი რაიმე კონკრეტულ მოცულობაში (ვთქვათ, ერთ ლიტრა მოცულობაში), და დროის განსაზღვრულ შუალედში. ეს იქნება რამდენადმე უწყვეტი ჯამი, რადგან ვეღარ დაჰყოფთ ამ შუალედებს წერტილებად ისე, როგორც ზემო თვალსაჩინო მაგალითში გავაკეთე. უწყვეტი ჯამების დათვლისთვის კი შესაბამისი მათემატიკური აპარატი გამოიყენება.

ამრიგად, შევაჯამოთ:

ნებისმიერი ფიზიკური პროცესი წარმოადგენს ენერგიის სტრუქტურირებას სივრცესა და დროში.

არსებობს პარამეტრი (ლაგრანჟის ფუნქცია, ან ლაგრანჟიანი), რომელიც სივრცის ყოველ წერტილში და დროის ყოველ მომენტში ენერგეტიკულად ახასიათებს ფიზიკურ პროცესს.

თუ ავიღებთ სივრცის გარკვეულ უბანს და დროის გარკვეულ შუალედს, და (უწყვეტად) ავჯამავთ ამ პარამეტრის მნიშვნელობებს ამ უბანში და შუალედში, მაშინ მივიღებთ ქმედებას მოცემული უბნისთვის და შუალედისთვის, ანუ მივიღებთ ფიზიკური პროცესის ენერგეტიკულ ისტორიას.

tf2

1.3. უმცირესი ქმედების პრინციპი - რეალობის ფუნდამენტური კანონები

გადავიდეთ მომდევნო ნაწილზე..

ვიცით რა, რომ ნებისმიერი ფიზიკური პროცესი წარმოადგენს ენერგიის სტრუქტურირებას სივრცე-დროში. ამის საფუძველზე შემოვიტანეთ პროცესის ენერგეტიკული მახასიათებელი და ავჯამეთ, ანუ გლობალურად განვიხილეთ ეს პარამეტრი სივრცის გარკვეულ უბანში და დროის გარკვეულ შუალედში. ამ გლობალურ სიდიდეს ვუწოდეთ ქმედება, ანუ ფიზიკური პროცესის ენერგეტიკული ისტორია მოცემულ სივრცე-დროით შუალედში.

ეს ყველაფერი კარგი, მაგრამ როგორ დავადგინოთ ზუსტად რა სახის ფიზიკური პროცესები არსებობს ბუნებაში?

დაუშვათ ფიზიკური სისტემის მდგომარეობა დროის საწყის მომენტში არის A ხოლო დროის მომდევნო რაიმე მომენტში არის B. შეკითხვა დგას ასე: რა გზა განვლო სისტემამ, რომ A მდგომარეობიდან გადასულიყო B მდგომარეობაში. ანუ, კიდევ ერთხელ, გვაქვს ერთი მდგომარეობა, და გვაქვს მეორე მდგომარეობა. შეკითხვა ასეთია: როგორ გადავიდა სისტემა ერთი მდგომარეობიდან მეორეში, ანუ რა გზა განვლო?

გზა შეიძლება ბევრნაირი იყოს. მაგალითად, თუ საქმე გვაქვს მექანიკურ სისტემებთან, ანუ მოძრაობებთან, შეიძლება ამოცანა დავსვათ ასე: ერთი წერტილიდან მეორეში რა გზით გადავიდა სხეული? რომელი ტრაექტორიით, როგორი წირია ეს ტრაექტორია?

ასეთნაირად ისმევა შეკითხვა ნებისმიერი ფიზიკური პროცესისთვის: რა გზა განვლო სისტემამ, რომ ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასულიყო.

საქმე ის არის, რომ ნებისმიერი ამ გზისთვის არსებობს ქმედების სხვა და სხვა მნიშვნელობა. ანუ, გააჩნია სივრცის რა უბანზე და დროის რა შუალედში მიმდინარეობს ფიზიკური პროცესი, ანუ სისტემის გადასვლა ერთი მდგომარეობიდან მეორეში, რომელიც სივრცე-დროში მიმდინარეობს. გზის სხვა და სხვა ვარიანტისთვის ქმედებასაც სხვა და სხვა მნიშნელობა აქვს.

რატომ აქვს ქმედებას სხვა და სხვა მნიშვნელობა ამ გადასვლის გზის სხვა და სხვა ვარიანტისთვის?

იმიტომ, რომ ზემოთ ხსენებულ გარემოს ენერგეტიკულ პარამეტრს - ლაგრანჟის ფუნქცის, აქვს სივრცის ყოველ წერტილში და დროის ყოველ მომენტში გარკვეული მნიშვნელობა. შესაბამისად, როდესაც ხდება ფიზიკური სისტემის გადასვლა ერთი მდგომარეობიდან მეორეში, ესეიგი სივრცე-დროში მიმდინარეობს ეს პროცესი, ცხადია, ლაგრანჟის ფუნქციის მნიშვნელობების ჯამი (ანუ ქმედება) პირდაპირი სახით დამოკიდებულია ამ გადასვლაზე, ანუ სივრცე-დროით გზაზე. მაშასადამე, ის, თუ რა გზით მიმდინარეობს სისტემის გადაწყობა, განსაზღვრავს ლაგრანჟის მნიშვნელობებს, და შესაბამისად მათ ჯამსაც - ანუ ქმედებასაც.

კიდევ ერთხელ:

სისტემა ერთი მდგომარეობიდან მეორეში შეიძლება გადავიდეს რამდენიმე სივრცე-დროითი გზით. თითოეულ ამ გზაზე (ანუ სივრცე-დროით შუალედზე) ლაგრანჟის (ანუ გარემოს ენერგეტიკული მახასიათებლის) მნიშვნელობები სხვადასხვაა, და შესაბამისად ქმედებაც (ამ მნიშვნელობების ჯამი) სხვადასხვაა.

როგორ გავიგოთ რომელი გზით გადადის სისტემა ერთი მდგომარეობიდან მეორეში? ანუ, როგორ გავიგოთ გზის რომელ ვარიანტს ირჩევს ბუნება?

tf3

სწორია! ბუნება ირჩევს იმ გზას, რომელსაც შეესაბამება უმცირესი ქმედება, სხვა დანარჩენებთან შედარებით.

მაგალითისთვის, თუ განვიხილავთ მექანიკურ მოძრაობას, სხეული ირჩევს მოძრაობის ისეთ ტრაექტორიას, რომლის შესაბამისი ქმედება არის მინიმალური (ამ ტრაექტორიას ჭეშმარიტ ტრაექტორიასაც უწოდებენ, ანუ ფიზიკურად რეალიზებულს). ის არ იმოძრავებს იმ ტრაექტორიაზე, რომლის შესამაბისი ქმედება ამ მინიმალურ ქმედებაზე მეტია. ანუ, ბუნება ირჩევს ისეთ პროცესებს, რომლებსაც მინიმალური ქმედება შეესაბამებათ.

ეს სამართლიანია არა მარტო მექანიკური მოძრაობებისთვის, არამედ ნებისმიერი ფიზიკური პროცესისთვის. სწორედ ეს არის უმცირესი ქმედების პრინციპი, საიდანაც გამომდინარეობს სამყაროს დინამიკის კანონები, ანუ ის ძირითადი და ფუნდამენტალური კანონები, რომლითაც ფუნქციონირებს რეალობა. თუ როგორ მიიღება ეს კანონები, ანუ როგორ ყალიბდება ქმედების უმცირესობის პირობა, ეს უკვე მათემატიკის ამოცანაა.

2. შენახვის კანონები

ფიზიკური პროცესის ნებისმიერი სიმეტრია იწვევს რაიმე ფიზიკური სიდიდის შენახვას, ანუ მუდმივობას.

2.1. ნოეტერის თეორემა - სიმეტრია პირველ ყოვლისა!

სტატიის დასაწყისში ვთქვი წინადადება - ყოველი ფიზიკური პროცესი მიმდინარეობს მინიმალური ქმედებით, და ამ პროცესის ნებისმიერი სიმეტრია იწვევს რაიმე ფიზიკური სიდიდის შენახვას, ანუ მუდმივობას.

ამ წინადადების პირველ ნახევარზე უკვე ვისაუბრეთ, ახლა კი დროა მეორე ნახევარზე ვთქვათ ორიოდ სიტყვა.

როდესმე იფიქრებდით, რომ სამყაროს სტაბილურობის გარანტს სწორედ სიმეტრია იძლევა? ეს ძალიან ფუნდამენტალური საკითხია.. თუმცა, სანამ საკუთარი ინტერპრეტაციები გაგიჩნდებათ სიმეტრიებზე, გთავაზობთ ნოეტერის თეორემას:

მე-19 - მე-20 საუკუნეების მიჯნაზე მათემატიკისა და თეორიული ფიზიკის დარგში მოღვაწეობდა მეცნიერი - ემი ნოეტერი (Emmy Noether), რომელმაც, ფაქტობრივად, გარღვევა მოახდინა თეორიულ ფიზიკაში, და დღესაც მის მეთოდზე დაყრდნობით ვითარდება ეს უკანასკნელი.

კერძოდ, ეს ეხება ფიზიკაში აწ უკვე დიდი ხანია ცნობილ შენახვის კანონებს. მაგალითად, ენერგიის შენახვის კანონი, იმპულსის შენახვის კანონი, იმპულსის მომენტის შენახვის კანონი, მუხტის, მასის შენახვის კანონი და ა.შ. ნოეტერმა დაამკტიცა, რომ ნებისმიერი ფიზიკური სიდიდის შენახვა კავშირშია გარკვეულ სიმეტრიასთან, და პირიქით - ნებისმიერი სიმეტრია კავშირშია შენახვასთან.

თუ რა იგულისხმება ამ სიმეტრიაში, ახლავე მოგახსენებთ.

ფიზიკური პროცესის სიმეტრია.. რა არის ეს? ეს არის სიმეტრია რაიმე გარდაქმნის მიმართ. ანუ, თუ ფიზიკური პროცესის სტრუქტურა რაიმე გარდაქმნების შედეგად არ იცვლება, ანუ ამ პროცესის აღმწერი განტოლებები ზუსტად იგივე რჩება გარდაქმნის შედეგად, მაშინ ამბობენ, რომ მოცემული გარდაქმნის მიმართ ამ ფიზიკურ პროცესს გააჩნია სიმეტრია (ანუ ნეიტრალურია ამ გარდაქმნის მიმართ, ინვარიანტი რჩება).

ნოეტერმა დაამტკიცა, რომ რაიმე ფიზიკური პროცესის სიმეტრია რაიმე გარდაქმნის მიმართ ავტომატურად იწვევს რაიმე ფიზიკური სიდიდის შენახვას მოცემული პროცესის მიმდინარეობისას.

კიდევ ერთხელ: მოვახდინეთ რაიმე სახის გარდაქმნა, და დაუშვათ რაიმე ფიზიკური პროცესი არ შეცვლილა ამ გარდაქმნის შედეგად (ანუ, მოცემულ ფიზიკურ პროცესს სიმეტრია აქვს ამ გარდაქმნის მიმართ). მაშინ, არსებობს ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ინახება (მუდმივი რჩება) მოცემული პროცესის რეალიზებისას, ანუ ამ პროცესის მიმდინარეობისას ეს სიდიდე უცვლელი რჩება.

სხვაგვარად რომ ვთქვათ, რაიმე ფიზიკური პროცესის უცვლელობა რაიმე გარდაქმნის მიმართ გულისხმობს რაიმე ფიზიკური სიდიდის უცვლელობას მოცემულ პროცესში. ანუ, ფიზიკური პროცესის ყოველ უცვლელობას გარდაქმნის დროს შეესაბამება რაიმე ფიზიკური სიდიდის უცვლელობა პროცესის დროს.

ანუ, თუ ფიზიკურ პროცესს „ჰყავს“ რაიმე უცვლელი სიდიდე (მას მოძრაობის ინტეგრალსაც უწოდებენ, ამ შენახვად სიდიდეს), მაშინ თავად ეს პროცესიც უცვლელი ყოფილა რაიმე გარდაქმნის მიმართ (სხვაგვარად ამბობენ - ეს პროცესი ინვარიანტია მოცემული გარდაქმნის მიმართ).

ანუ, ყოველი გარდაქმნის სიმეტრიას შეესაბამება რაიმე შენახვადი სიდიდე, და პირიქით: თუ რაიმე პროცესის მიმდინარეობისას რაიმე ფიზიკური სიდიდე ინახება, ესეიგი არსებობს გარდაქმნა, რომლის მიმართაც ამ ფიზიკურ პროცესს სიმეტრია აქვს.

ეს არის ნოეტერის თეორემა. მაგრამ, გაუგებარია რას ნიშნავს თავად ეს აბსტრაქტულად გაჟღერებული „გარდაქმნა“. რა იგულისხმება ამაში?

tf4

2.2. რა არის გარდაქმნა და სიმეტრია?

რთულია ცალსახად იმის თქმა, თუ რას გულისხმობს გარდაქმნა. საერთოდაც, ამ სტატიაში ყველაფერი ზოგადად წერია და რამდენიმე აბზაცში ჩატეულია მთელი ის მრავალგვერდიანი მასალები, რომლებიც იწერებიან თეორიული ფიზიკის ნებისმიერი მიმართულების სახელმძღვანელოებში. ცხადია, ზედაპირულად ვწერ, მაგრამ მეტ-ნაკლებად ყველა არსობრივ საკითხს ვეხები, და ამით თეორიული ფიზიკის „ჩონჩხს“ წარმოგიდგენთ.

მაშ ასე, რას ნიშნავს გარდაქმნა და რას ნიშნავს, რომ ფიზიკურ პროცესს სიმეტრია აქვს ამ გარდაქმნის მიმართ?

მაგალითად განვიხილოთ ე.წ. სივრცითი ტრანსლაცია. ეს გულისხმობს, რომ რაიმე ფიზიკური პროცესი, რომელიც მიმდინარეობს სივრცის რაიმე უბანში, პარალელურად „გადავიტანოთ“ სივრცის რაიმე სხვა უბანში. თუ ფიზიკური პროცესი ამით არ შეცვლილა და ზუსტად იგივენაირია, მაშინ ამბობენ, რომ ამ პროცესს სიმეტრია აქვს ამ გარდაქმნის მიმართ. ამ შემთხვევაში ინახება ე.წ. ფიზიკური სისტემის იმპულსი ამ პროცესის მიმდინარეობისას. (იმპულსის ის მდგენელი, რომელიც მოცემული გადატანის მიმართულებას შეესაბამება)

განვიხილოთ სხვა სივრცითი გარდაქმნა, მაგალითად ბრუნვა. ავარჩიოთ რაიმე ღერძი სივრცეში და ფიზიკური პროცესი „შემოვაბრუნოთ“ მოცემული ღერძის გასწვრივ რაიმე კუთხით. თუ ფიზიკური პროცესი ამით არ შეცვლილა და ზუსტად იგივენაირია, მაშინ ამბობენ, რომ ამ პროცესს სიმეტრია აქვს ამ გარდაქმნის მიმართ. ამ შემთხვევაში ინახება ე.წ. ფიზიკური სისტემის იმპულსის მომენტი ამ პროცესის მიმდინარეობისას. (იმპულსის მომენტის ის მდგენელი, რომელიც ბრუნვის ღერძის მიმართულებას შეესაბამება)

ეს ყველაფერი მათემატიკურად მტკიცდება. თუ დაუშვებთ, რომ ფიზიკური პროცესი მიმდინარეობს მინიმალური ქმედებით, და გარდა ამისა დავუშვებთ, რომ ამ პროცესს და ქმედებას სიმეტრია აქვს რაიმე გარდაქმნის მიმართ, მაშინ ავტომატურად ვიღებთ შენახვად სიდიდეს.

თუ განვიხილავთ დროით გარდაქმნას, ანუ მაგალითად პროცესს „პარალელურად გადავიტანთ“ დროში და ფიზიკური პროცესი ამით არ შეიცვლება, ანუ სიმეტრია ექნება, მაშინ ინახება ფიზიკური სისტემის ენერგია.

ეს შენახვის კანონები ყველაზე ცნობილი სამეულია მექანიკიდან: ქმედების და ფიზიკური პროცესის ტრანსლაციური ერთგვაროვნებიდან გამომდინარეობს იმპულსის შენახვა, ბრუნვითი ერთგვაროვნებიდან - იმპულსის მომენტის შენახვა, ხოლო დროითი ერთგვაროვნებიდან - ენერგიის შენახვა. თუმცა, რეალურად არსებობს მრავალი სახის სიმეტრია ფიზიკის სხვადასხვა მიმართულებებში, და მათი შესაბამისი მუდმივობის კანონები. მათ შორის, ელექტრული მუხტის შენახვაც დაკავშირებულია გარკვეული სახის სიემტრიასთან (ყალიბრულ სიმეტრიასთან), და სხვა მრავალი.

ასეთნაირად, სამყაროს სტაბილურობის და სხვადასხვა ფიზიკური სიდიდეების მუდმივობის გარანტს იძლევა სწორედ სიმეტრია - სიმეტრია ფიზიკური პროცესებისა. სწორედ იმიტომ, რომ ამ ფიზიკურ პროცესებს სიმეტრია აქვთ, სამყაროში ლოკალურად ან გლობალურად ინახებიან სხვადასხვა ფიზიკური სიდიდეები (ანუ მუდმივები რჩებიან). ეს საინტერესო და ფილოსოფიურად ლამაზი ფაქტია..

შენიშვნა: უმცირესი ქმედების პრინციპი და ნოეტერის თეორემა არ არის თეორიული ფიზიკის ერთადერთი ინტერპრეტაცია და ფორმალიზმი. არსებობს სხვა ფორმალიზმები, მათ შორის ჰამილტონის, რომელიც პირდაპირ გადაბმულია ამ ფორმალიზმზე. თანამედროვე ეპოქაში კი უფრო ინტელექტუალურ მოდელად ითვლება მეტად მათემატიკური მოდელი, აგებული ტოპოლოგიით, დიფერენციალური გეომეტრიით, და ა.შ. ეს უფრო ფუნდამენტალური მიდგომაა, ნამდვილად, თუმცა მხოლოდ მათთვის, ვისაც ძალზედ იზიდავს აბსტრაქტული სამყარო.

tf5

2.3. ყალიბრული ინვარიანტობა

არსებობს სიმეტრიის სხვა ფორმებიც. მაგალითად ყალიბრული ინვარიანტობა („ინვარიანტობა“ იგივე სიმეტრიაა. ის გულისხმობს იმას, რომ ფიზიკური პროცესი არ იცვლება რაიმე გარდაქმნის მიმართ, ანუ ინვარიანტი რჩება).

მაინც რას ნიშნავს ყალიბრული ინვარიანტობა?

მაგალითად, დაუშვათ განიხილავთ რომელიმე ფიზიკურ პროცესს, და უმცირესი ქმედების პრინციპიდან გამოიყვანეთ და მიიღეთ ამ პროცესის აღმწერი განტოლება:

x+2y=0

ახლა მოვახდინოთ ასეთი გარდაქმნა:

x გადავიდეს x+6 -ში, ხოლო y გადავიდეს y-3 -ში. მაშინ, ზემოთ მოცემული განტოლება გადაიწერება ასე:

x+6+2(y-3) = x+6+2y-6

რაც უდრის x+2y -ს, ანუ განტოლება იგივე მივიღეთ. ესეიგი, ფიზიკური პროცესის აღმწერ განტოლებაში შემავალი პარამეტრები გარდავქმენით, მაგრამ თავად განტოლება არ შეცვლილა. ეს მნიშვნელოვანი ფაქტია: შესაძლოა სხვადასხვა პარამეტრები გარდავქმნათ ისე, რომ მათი გარკვეული კომბინაცია (მაგალითად რაიმე განტოლება) არ შეიცვალოს.

თუ ეს განტოლება აღწერს რაიმე ფიზიკურ პროცესს, და თუ ეს განტოლება რაიმე გარდაქმნის შედეგად არ იცვლება, ესეიგი, ეს ფიზიკური პროცესი არ იცვლება ამ გარდაქმნის მიმართ, ანუ სიმეტრია აქვს. ასეთ გარდაქმნებს, რომელნიც ფიზიკურ პროცესს უცვლელს ტოვებენ, ეწოდებათ ინვარიანტული გარდაქმნები.

რეალურად, ფიზიკური პროცესის აღმწერი განტოლებები არ არიან ისეთი მარტივი ფორმის, როგორც ზემოთ დავწერე. არც გარდაქმნებია ასეთი მარტივი ფორმის. არსებობს სიმეტრიული გარდაქმნების უამრავი კლასი, რომელთა ჩამოყალიბებისთვის გამოიყენება ჯგუფთა თეორია და სხვა მათემატიკური მოდელები (ის მოდელები, რომლებიც სიმეტრიულ სტრუქტურებთან არიან დაკავშირებულნი). თუმცა, ყალიბრული ინვარიანტობის ზოგადი იდეის გასაგებად ესეც საკმარისია.

[ყველაზე მარტივი მაგალითი არის გალილეის გარდაქმნები. სხვათაშორის, გალილეის ინერციის პრინციპი, ჩამოყალიბებული საუკუნეებით ადრე, წარმოადგენს ნოეტერის თეორემის და სიმეტრიების იდეის ყველაზე ადრეულ საფუძველს. გალილეის გარდაქმნა გულისხმობს რაიმე ფიზიკური პროცესის აღწერას ორ ათვლის სისტემაში, რომლებიც ერთმანეთის მუდმივი სიჩქარით შორდებიან. შედეგი ასეთია: ორივე ათვლის სისტემაში მოძრაობის განტოლებას (ნიუტონის მეორე კანონს) ერთი და იგივე სახე აქვს, ანუ ფიზიკური პროცესი (ამ შემთხვევაში - მექანიკური მოძრაობა) არ იცვლება. მაშასადამე, გვაქვს სიმეტრია გალილეის გარდაქმნის მიმართ.]

ყალიბრული ინვარიანტობიდან შესაძლებელია მივიღოთ, მაგალითად, ელექტრული მუხტის შენახვის კანონი ან დენის სიმკვრივის შენახვის კანონი, ელექტროდინამიკაში. ასევე, ბარიონული და ლეპტონური მუხტის შენახვის კანონები, სუბატომურ ფიზიკაში. და სხვა. მოკლედ, ფიზიკური პროცესების სიმეტრია იწვევს სხვადასხვა ფიზიკური სიდიდეების მუდმივობას (ანუ სტაბილურობას), და - პირიქით!

tf6

 

3. შეჯამება

3.1. დინამიკის კანონები

ნებისმიერი ფიზიკური პროცესი (ფიზიკის ნებისმიერ დარგში), იქნება ეს მატერიების მოძრაობა თუ ველების ურთიერთქმედება, წარმოადგენს ენერგიის სტრუქტურირებას სივრცე-დროში. განვმარტოთ პარამეტრი „ლაგრანჟიანი“, რომელიც ენერგეტიკული თვალსაზრისით ახასიათებს მოცემულ ფიზიკურ პროცესს სივრცის ყოველ წერტილსა და დროის ყოველ მომენტში.

მაშასადამე, სივრცის ერთ ფიქსირებულ წერტილსა და დროის ერთ ფიქსირებულ მომენტში ლაგრანჟიანის მნიშვნელობა, საზოგადოდ, განსხვავდება მისი მნიშვნელობისგან სივრცის სხვა წერტილსა და დროის სხვა მომენტში. ლაგრანჟიანი ფიზიკურ პროცესს ახასიათებს ენერგეტიკულად. ესეიგი, ენერგიის სტრუქტურირება სივრცე-დროში, რაც წარმოადგენს კიდეც ფიზიკურ პროცესს, თავიდან - ბოლომდე „ჩაწერილია“ ამ ლაგრანჟიანში, და მას სხვადასხვა სახე აქვს სხვადასხვა ფიზიკური პროცესებისთვის.

განვიხილოთ რაიმე ფიზიკური პროცესის ისტორია, მიმდინარეობა სივრცე-დროში. დაუშვათ ვიცით ამ პროცესის სასაზღვრო მდგომარეობები. ესეიგი, ვიცით რა მდგომარეობაში იმყოფება სისტემა სივრცე-დროის საწყის წერტილში (აქ „წერტილში“ საზოგადოდ იგულისხმება როგორც სივრცის წერტილი, ასევე დროის მომენტიც. ანუ, სიმარტივის მიზნით, ამ ორ განზომილებას გაერთიანებულად განვიხილავთ). და ასევე ვიცით, რა მდგომარეობაში იმყოფება სისტემა სივრცე-დროის საბოლოო მომენტში. ანუ, ვიცით ამ ფიზიკური პროცესის ისტორიის „საზღვრები“.

შეკითხვა დგას ასე: როგორი გზით გადავიდა სისტემა ერთი მდგომარეობიდან მეორეში? გზის ვარიანტი, როგორც წესი, მრავლადაა, შეიძლება უსასრულო რაოდენობა ვარიანტიც არსებობდეს. მაგრამ, რეალურად (ანუ ფიზიკურად), რეალიზდება მხოლოდ ერთ-ერთი მათგანი. ანუ, ბუნება ირჩევს მხოლოდ ერთ-ერთ მათგანს, რომელსაც ჭეშმარიტ ვარიანტს (ან სხვაგვარად - ჭეშმარიტ ტრაექტორიას) უწოდებენ.

როგორ გავიგოთ ბუნება რომელ ვარიანტს ირჩევს?

სისტემის მიერ განვლილი სივრცე-დროითი გზის (ასე ვთქვათ, ტრაექტორიის) ყოველ „ბიჯზე“ ლაგრანჟიანს აქვს გარკვეული რიცხვითი მნიშვნელობა. მოდი უწყვეტად ავჯამოთ ეს მნიშვნელობები განვლილ გზაზე. ვინაიდან პროცესის ენერგეტიკული სტრუქტურის მახასიათებელ პარამეტრს - ლაგრანჟიანს, სხვადასხვა მნიშვნელობები აქვს სივრცე-დროის სხვადასხვა წერტილებში, შესაბამისად, გამომდინარე იქიდან, თუ რომელ გზას აირჩევს სისტემა, მისი ჯამიც სხვადასხვა იქნება.

ამ ჯამს ეწოდება ქმედება. ქმედება არის ენერგეტიკული სტრუქტურის გლობალური (ინტეგრირებული) მახასიათებელი, ლაგრანჟიანის პარამეტრი კი მისი სიმკვრივეა სივრცე-დროში (ანუ სივრცე-დროითი განაწილება).

გამოდის, რომ გადასვლის ყოველ ვარიანტს თავისი ქმედება შეესაბამება. უმცირესი ქმედების პრინციპის თანახმად, ფიზიკურად რეალიზდება ის ვარიანტი, რომლის შესაბამისი ქმედება არის მინიმალური დანარჩენებთან შედარებით. სისტემის „მოძრაობის“, ანუ ფიზიკური პროცესის პროცესირების სწორედ ეს ვარიანტი არის ჭეშმარიტი. და ბუნება პროცესირებს სწორედ ისეთნაირად, რომ ქმედება იყოს მინიმალური.

ეს არის დინამიკის კანონი, და ეს, ფაქტობრივად, უნივერსალურია სხვადასხვა ფიზიკური პროცესებისთვის.

3.2. შენახვის კანონები

ახლა განვიხილოთ ინვარიანტული გარდაქმნები.

უმცირესი ქმედების პრინციპი მათემატიკურად გამოიხატება, როგორც განტოლება, რომელიც აღწერს მოცემულ ფიზიკურ პროცესს. მაგალითად, ყველამ ვიცით ნიუტონის მეორე კანონი - მასისა და აჩქარების ნამრავლი უდრის სხეულზე მოქმედ ძალათა ტოლქმედს. ეს განტოლება შეგვიძლია მივიღოთ უმცირესი ქმედების პრინციპით. ამრიგად, ფიზიკური პროცესების აღმწერი განტოლებები (იგულისხმება, ძირითადი და ფუნდამენტალური განტოლებები) მიიღება უმცირესი ქმედების პრინციპით.

განტოლებაში მონაწილეობენ სხვადასხვა ფიზიკური პარამეტრები, ასევე სივრცითი და დროითი კოორდინატები. თვალსაჩინოებისთვის დაუშვათ, რომ ეს ფიზიკური პროცესის აღმწერი განტოლება არის

F(u, x)=0 (1)

სადაც u არის ფიზიკური პარამეტრების ერთობლიობა, ხოლო x არის კოორდინატების ერთობლიობა. მოდი მოვახდინოთ ამ პარამეტრების მცირე ვარიაცია. მაგალითად u გადავიდეს u’-ში, ხოლო x გადავიდეს x’-ში. მაშინ, ამ გარდაქმნის შემდეგ განტოლება მიიღებს სახეს

F(u’, x’)+dI=0 (2)

სადაც F(u’, x’) განტოლების იგივე ტიპი, მხოლოდ არა (u, x) პარამეტრებისთვის, არამედ (u’, x’) პარამეტრებისთვის, ხოლო dI არის დამატებითი წევრი, რომელიც ამ გარდაქმნამ გააჩინა. ცხადია, dI -ის არსი დამოკიდებულია თავად გარდაქმნაზე. ანუ, ყოველი გარდაქმნა (პარამეტრების ვარიაცია) ქმნის შესაბამის dI წევრს.

ჯერჯერობით მხოლოდ (1) განტოლებაში შემავალი პარამეტრების ვარიაცია მოვახდინეთ და მეტი არაფერი. ამ გარდაქმნით მივიღეთ (2) განტოლება. ასევე, ისიც ვიცით, რომ ეს განტოლება ფიზიკურ პროცესს აღწერს. აი ახლა დაუშვათ, რომ ამ გარდაქმნის შედეგად ფიზიკური პროცესი არ იცვლება. არ იცვლება ნიშნავს, რომ მას აღწერს იგივე ტიპის განტოლება.

კიდევ ერთხელ: ფიზიკური პროცესის აღმწერ (1) განტოლებაში მოვახდინეთ პარამეტრების გარდაქმნა, და ამით (1) განტოლება გადავიდა (2) განტოლებაში. ახლა დაუშვათ, რომ ფიზიკურ პროცესს სიმეტრია აქვს ამ გარდაქმნის მიმართ, ესეიგი იგივე პროცესს ვიღებთ ამ გარდაქმნით. მაშასადამე, თუ განტოლება

F(u, x)=0

აღწერს ფიზიკურ პროცესს, მაშინ გარდაქმნილი განტოლებაც F(u’, x’) უნდა აღწერდეს იგივე ფიზიკურ პროცესს, ანუ ისიც ნულის ტოლი უნდა იყოს:

F(u’, x’)=0

ხოლო, ამას თუ (2) განტოლებაში გავითვალისწინებთ, ვიღებთ, რომ dI=0. საიდანაც ვიღებთ, რომ რაღაც ფიზიკური სიდიდე I მუდმივია, ანუ არ იცვლება მოცემული ფიზიკური პროცესის დროს.

პირიქითაც: თუ დაუშვებთ, რომ ფიზიკური სიდიდე I არ იცვლება, ანუ მუდმივია, და, ესეიგი, dI=0, მაშინ (2) განტოლებით მივიღებთ, რომ F(u’, x’)=0, რაც იმას ნიშნავს, რომ ფიზიკური პროცესი არ იცვლება ამ გარდაქმნით.

უფრო მარტივად რომ ვთქვათ, ფიზიკური პროცესის გარდაქმნის განტოლებაა:

F(u’, x’)+dI=0 (2)

თუ F(u’, x’)=0 (ფიზიკური პროცესი სიმეტრიულია), მაშინ dI=0 (არსებობს შენახვადი სიდიდე), და პირიქით: თუ dI=0 (არსებობს შენახვადი სიდიდე), მაშინ F(u’, x’)=0 (ფიზიკური პროცესი სიმეტრიულია).

თუ F(u’, x’)=0 (ესეიგი, ფიზიკური პროცესი პარამეტრების გარდაქმნის შედეგად არ იცვლება), მაშინ ასეთ გარდაქმნებს ინვარიანტული გარდაქმნები ეწოდებათ.

ამრიგად, ფიზიკური პროცესის ყოველი სიმეტრიისთვის არსებობს შენახვადი ფიზიკური სიდიდე, და პირიქით - ყოველი შენახვადი ფიზიკური სიდიდისთვის არსებობს ფიზიკური პროცესის რაიმე სიმეტრია.

3.3. ბოლო შენიშვნა

ვიმედოვნებ, გაუმკლავდით ესოდენ აბსტრაქტულ თემას, რომელიც მუდმივად ითხოვს ფანტაზიის უნარის დაძაბვას. თუმცა, არსებობს რამდენიმე საკითხი, რომელიც აუცილებლად უნდა შევნიშნო:

ინტერპრეტაცია: კითხულობს რა მკითხველი ამ სტატიას, საკუთარ გონებაში ქმნის თეორიული ფიზიკის მოდელს, წარმოიდგენს ქმედებას, მის უმცირესობას, შემდგომ სიმეტრიებს, და ა.შ. თუმცა, რეალურად ეს ყველაფერი არც ისე ლამაზად გამოიყურება (უფრო სწორედ, ძალიანაც ლამაზია, მხოლოდ რთულია მათემატიკურად). მაგრამ, საკუთარი ინტერპრეტაციების ჩამოყალიბება დანაშაული არ არის. ყველაფერს რომ თავი დავანებოთ, მეცნიერებაც ხომ გარკვეულ ინტერპრეტაციებზე შეთანხმებაა. მითუმეტეს, რომ არსებით საკითხებს სტატიაში ხაზი გავუსვი, როგორიცაა ენერგიის სტრუქტურირება, ფიზიკური პროცესის დინამიკის კანონები, და ფიზიკური სიდიდეების შენახვის კანონები.

იდეალურობა: იდეალური არაფერია, და ეს მოდელიც არ არის გამონაკლისი ამ მხრივ. მასაც აქვს გარკვეული პრობლემები, ჯერ ამოუხსნადი ამოცანები როგორც თეორიულ, ასევე პრაქტიკულ საკითხებში. გარდა ამისა, გადაჭარბებულია იმის თქმა, თითქოს ეს მოდელი სრულყოფილად ერგება ნებისმიერ ფიზიკურ პროცესს. და აქ არ იგულისხმება მხოლოდ ის, რომ ეს მოდელი ვერ მოერგება მაკრო სისტემებს (ანუ, არაფუნდამენტალურ სისტემებს). ფუნდამენტალურ სისტემებში ეს მოდელი ნამდვილი დედოფალია, თუმცა მასაც აქვს გარკვეული „შავი წერტილები“, ისევე, როგორც ნებისმიერ თეორიას.

სხვა მოდელები: ნებისმიერი თეორია ითვლება ჭეშმარიტ თეორიად, თუ ის მართლდება ექსპერიმენტულად. ექსპერიმენტული ფაქტების შესაბამისი თეორიების (ინტერპრეტაციების) დიდი სპექტრი არსებობს. მაგრამ, ყოველი მათგანი ჭეშმარიტია, თუ მართლდებიან ექსპერიმენტით. ვინაიდან, თითოეული ეს თეორია ჭეშმარიტია, მაშინ უნდა არსებობდეს (და არსებობს კიდეც) ექვივალენტობა ამ თეორიებს შორის, ანუ ერთმანეთისგან უნდა მიიღებოდნენ, და ასეც ხდება. თუმცა, ისევ ვიმეორებ, რომ ეს მოდელი ყველაზე ლამაზი მოდელია (ჩემი აზრი, რა თქმა უნდა).

რეალობა: რა განსხვავებაა თეორეტიკოს ფიზიკოსსა და მათემატიკოსს შორის? მათემატიკოსი ქმნის აბსტრაქტულ ლოგიკურ სისტემებს. თეორეტიკოს ფიზიკოსიც იმავეს აკეთებს. მაგრამ, განსხვავება ისაა, რომ მათემატიკოსი არ არის შეზღუდული საწყისი აქსიომების (პოსტულატების) შერჩევაში. ის შეარჩევს ნებისმიერ აქსიომას, და მასზე დაყრდნობით ააგებს მათემატიკურ დარგს. მაგრამ, თეორეტიკოს ფიზიკოსი ვერ შეარჩევს ნებისმიერად თავისი გონებით საწყის აქსიომას, ის ეყრდნობა ექსპერიმენტს, და ისეთნაირად შეარჩევს აქსიომას, რომ შედაგად მიიღოს ის, რაც რეალურად ხორციელდება ფიზიკურ სამყაროში.

ეს ფაქტი თითქოს აკნინებს თეორიულ ფიზიკას: რა აზრი აქვს თეორიული ფიზიკის არსებობას, თუ თავიდან ბოლომდე საკუთარი გონებიდან არ შევქმენით სამყაროს მოდელს, რომელიც რეალობაში ხორციელდება. ეს ქმნის უხერხულობას: თავიდან ბოლომდე საკუთარი გონებით ვერ შექმნი და ვერ მიაგნებ იმ მოდელს, რომელიც რეალობაში ხორციელდება.

ცხადია, გონებაში მრავალი მოდელის შექმნა შეგვიძლია (რასაც აკეთებენ კიდეც მათემატიკოსები). მაგრამ, ფიზიკა ექსპერიმენტული მეცნიერებაა, და არა აბსტრაქტული. ასე რომ, თვით თეორეტიკოს ფიზიკოსებიც კი ეყრდნობიან მას, ანუ ისინი არიან გარკვეული სახით შეზღუდულები. თუმცა არის თეორიულ ფიზიკაში რაღაც გონებრივი თავისუფლება - კერძოდ ის, რომ გონება ლოგიკურად და თანმიმდევრობით ალაგებს და აყალიბებს თეორიას. მაგალითად, ჯერ აყალიბებს საწყის პრინციპს (ასე ვთქვათ, აქსიომას), შემდგომ კი მისი შედეგები გამოჰყავს (როგორც მაგალითად, უმცირესი ქმედების პრინციპი, და შემდგომ ნოეტერის თეორემა).

ამრიგად, თეორიული ფიზიკის ამოცანაა, რაც შეიძლება ფუნდამენტალურად ახსნას და აბსტრაქტულად ჩამოაყალიბოს რეალობის სისტემა. ამ ჩამოყალიბებაში იგულისხმება მიზეზ-შედეგობრივი მიმდევრობების თანმიმდევრული დალაგება. ამისთვის კი იყენებს მათემატიკურ აპარატს.

ძვირფასო მკითხველო, იმედი მაქვს გასაგებად დავწერე ყველაფერი. წარმატებებს გისურვებთ!

გააზიარეთ თუ მოგწონთ..