the community of harmony

ავტორი: იოანე შენგელია

ფიზიკის სწავლისას აღმოვაჩინე ერთი ლამაზი ფაქტი, რომელიც უნდა გაგიზიაროთ. ეს არის ტენდენცია, რომელიც ახასიათებს ფიზიკის, ფაქტობრივად, ყველა მიმართულებას (დარგს). თავად ეს ტენდენცია არის ძალიან ტრივიალური და ამიტომ ბევრი ფიქრი არ სჭირდება მის გააზრებას. სილამაზე ამ ფაქტში არის ის, რომ ეს საერთო ტენდენცია ყოველ ფიზიკურ პროცესში ვლინდება ინდივიდუალური სახე-ხატით და თანაც ეს ფიზიკური პროცესები ერთმანეთთან შეიძლება არც იყვნენ კავშირში.

ფაქტი მდგომარეობს შემდეგში: ავიღოთ რაიმე ფიზიკური სისტემა, რომელსაც აქვს გარკვეული ფუნქცია. ამ ფუნქციის შესრულებას ვუწოდოთ ფიზიკური პროცესი. თუ გარემო, რომელიც ამ სისტემაზე მოქმედებს, არის ერთგვაროვანი, მაშინ ეს სისტემა თავის ფუნქციას ასრულებს როგორც შეიძლება მარტივად და ერთგვაროვნად. ხოლო, თუ მასზე მოქმედი გარემო არის არაერთგვაროვანი, მაშინ ეს ფიზიკური პროცესიც არაერთგვაროვანია.

როგორც გითხარით, ეს იდეა ძალიან მარტივია და გასაგები: ერთგვაროვან გარემოში პროცესიც ერთგვაროვნად მიდის, ხოლო არაერთგვაროვან გარემოში პროცესიც შესაბამისად არაერთგვაროვანია.

ახლა კი განვიხილოთ რამდენიმე მაგალითი:

1: კლასიკური მექანიკა. ამ შემთხვევაში ფიზიკური პროცესის ადგილს იკავებს მოძრაობა. ხოლო, გარემოს ადგილს იკავებენ ის ძალები, რომლებიც მოძრავ სხეულებზე მოქმედებენ. ახლა კი გავაჟღეროთ ზემოთ მოცემული იდეა: თუ გარემო არ მოქმედებს მოძრავ სხეულზე (ანუ ძალათა ჯამი ნულია), მაშინ სხეული მოძრაობს ერთგვაროვნად. მოძრაობისთვის ერთგვაროვნება ნიშნავს მოძრაობის მუდმივობას, ანუ ეს არის შემთხვევა, როცა სხეული მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, ანუ წრფივად და თანაბრად (მოძრაობს წრფეებზე, მინიმალური სიგრძის წირებზე). ხოლო, თუ სხეულზე მოქმედებენ ძალები (ანუ გარემო არაერთგვაროვანია), მაშინ სხეულის მოძრაობაც არაერთგვაროვანია, ანუ მისი სიჩქარე მუდმივად იცვლება.

ახლა მხოლოდ რომ ჩამოვაყალიბეთ ნიუტონის პირველი და მეორე კანონი, რომელიც, როგორც ჩანს, წარმოადგენს რაღაც უფრო ზოგადი ტენდენციის კერძო შემთხვევას.

2: კვანტური მექანიკა: თუ კლასიკურ მექანიკაში ფიზიკურ პროცესს წარმოადგენდა მოძრაობა, კვანტურ მექანიკაში ფიზიკური შინაარსი აქვს ნაწილაკების აღმოჩენის ალბათობას. მაგრამ, იდეა იგივეა: თუ ნაწილაკზე მოქმედი გარემო ერთგვაროვანია, მაშინ მისი აღმოჩენის ალბათობაც ერთგვაროვნად ნაწილდება სივრცეში (ანუ, სივრცის ყოველ წერტილში მისი ალბათობა ერთი და იგივეა). ხოლო, თუ ნაწილაკზე მოქმედი გარემო არაერთგვაროვანია, მაშინ ალბათობაც არაერთგვაროვნად ნაწილდება (ანუ, სივრცის სხვადასხვა წერტილებში ალბათობის მნიშვნელობა სხვადასხვაა).

ახლა უფრო დავკონკრეტდეთ: თუ სამგანზომილებიან სივრცეში დავაფიქსირებთ რაიმე მიმართულებას (წირს), და ამ მიმართულების გასწვრივ ნაწილაკზე მოქმედი ძალები არ გვაქვს, მაშინ:

1: კლასიკურ მექანიკაში: ნაწილაკის მოძრაობა ამ მიმართულებით იქნება უცვლელი (მუდმივი, ანუ მუდმივი სიჩქარე ექნება). ეს კი ნიშნავს, რომ ნაწილაკის იმპულსი ინახება.

2: კვანტურ მექანიკაში: ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობას ერთი და იგივე მნიშვნელობა ექნება ამ წირის გასწვრივ ყოველ წერტილში.

იგივეა სამართლიანი, თუ სამგანზომილებიანი სივრცის ნაცვლად დროით ღერძს ავიღებთ და დაუშვებთ, რომ ნაწილაკზე მოქმედი ძალები დროში არ იცვლებიან, მაშინ:

1: კლასიკურ მექანიკაში: ნაწილაკის სრული ენერგია არ შეიცვლება. შეინახება, ასე ვთქვათ. (უხეშად რომ ვთქვათ, ეს ნიშნავს, რომ სივრცეში როგორც არ უნდა იმოძრაოს სხეულმა, ახალ ტრაექტორიებს არ შეიძენს დროში. თუ რატომ, ამასთან დაკავშირებით იხილეთ ეს სტატია)

2: კვანტურ მექანიკაში: ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა სივრცის ყოველ წერტილში რაც იყო დროის ერთ მომენტში, იგივე იქნება დროის ყოველ მომდევნო მომენტშიც.

აი ასეთნაირად, გარემოს სივრცე-დროითი ერთგვაროვნება (სიმეტრია) უკავშირდება მასში მყოფი სხეულების შესაბამისად ენერგია-იმპულსების შენახვას, რაც კლასიკურ ფიზიკაში განსაზღვრავს მოძრაობის ხასიათს, ხოლო კვანტურ ფიზიკაში განსაზღვრავს სხეულის აღმოჩენის ალბათობის სივრცე-დროში განაწილების ხასიათს. ისეთნაირად, რომ ერთგვაროვნების შემთხვევაში პროცესის ხასიათიც ერთგვაროვანია (მოძრაობა, ალბათობა), ხოლო არაერთგვაროვნების შემთხვევაში კი პროცესიც არაერთგვაროვანია.

ამ ყველაფერში სილამაზე ის არის, რომ ორი, ერთი შეხედვით დაუკავშირებელი ფიზიკური პროცესი (კლასიკური და კვანტური) ატარებენ საერთო ტენდენციებს. მაგრამ, კლასიკური და კვანტური ფიზიკა კიდევ რაღაცით უკავშირდებიან ერთმანეთს. აი რაც შეეხება სტატისტიკურ ფიზიკას, ის სულ სხვანაირად აიგება, თუმცა ის წარმოადგენს მესამე მაგალითს იმისა, რომ ეს ტენდენცია რეალიზდება. მაგრამ, მის შემთხვევაში ეს ტენდენცია საერთოდ არ არის კავშირში კლასიკურ და კვანტურ პროცესებთან.

განვიხილოთ მრავალი ნაწილაკისგან შემდგარი სისტემა. ავიღოთ რაიმე პარამეტრი (მაგ. ენერგია). ცხადია, რომ მრავალი ნაწილაკიდან თითოეულ მათგანს ექნება თავისი ენერგია. თანაც, ზოგს მეტი, ზოგსაც ნაკლები. ანუ, ენერგიის ერთი რაოდენობა არ ექნება ყველა ნაწილაკს. მაგრამ, დროთა განმავლობაში ყველა ნაწილაკს გაუხდება მეტ-ნაკლებად ერთი ენერგია (ანუ თითოეული ნაწილაკის ენერგია ახლოს იქნება მათ საშუალო ენერგიასთან).

ამის მაგალითია შემდეგი ფაქტი: წარმოიდგინეთ ორი ახლოს მყოფი სხეული. აქედან პირველს ჰქონდეს მეტი სითბო (ენერგია), ვიდრე მეორეს. ჩვეულებრივ, ხდება ხოლმე, რომ მეტი სითბოს მქონე სხეული სითბოს უნაწილებს ნაკლები სითბოს მქონე სხეულს. ანუ, პირველი სხეულიდან სითბო გადავა მეორე სხეულზე. მაგრამ, მეორე სხეული თავის დარჩენილ მცირე სითბოს არ გადასცემს პირველ სხეულს. რატომ? რატომ არის, რომ ბუნებაში უფრო ხშირად რეალიზდება ის შემთხვევა, რომელიც უფრო წონასწორობითია (სითბო ერთგვაროვნად ნაწილდება სხეულებზე), ვიდრე ის შემთხფევა, რომელიც დიდ არაერთგვაროვნებას გვაძლევს?

რაოდენ გასაკვირიც არ უნდა იყოს, ეს შეიძლება დამტკიცდეს ალბათობებით. კერძოდ, თუ განვიხილავთ ენერგიის (ამ შემთხვევაში ენერგიას ვიხილავთ) განაწილების სხვადასხვა ვარიანტებს (დაწყებულს ყველაზე არაერთგვაროვანი განაწილებით და დასრულებული ყველაზე ერთგვაროვანი განაწილებით) და თითოეული ვარიანტისთვის დავთვლით შესაბამის ხელისშემწყობ ნაწილაკების განაწილებებს, აღმოვაჩენთ, რომ ერთგვაროვან განაწილებას მეტი შესაძლებლობა აქვს (რაოდენობრივად), ვიდრე არაერთგვაროვან განაწილებას.

ეს სუფთად მათემატიკურად მტკიცდება (აბსტრაქტულად, ფურცელზე), რომ ერთგვაროვან განაწილებას მეტი ხელშემწყობი ვარიანტი შეესაბამება, ვიდრე არაერთგვაროვან განაწილებას. ამასთან, რაც მეტია ნაწილაკთა რიცხვი, მით უფრო იზრდება ერთგვაროვნების წილი და მრავალი ნაწილაკის შემთხვევაში ფაქტობრივად სისტემა გამორიცხულია არაერთგვაროვნებაში იყოს. ადრე თუ გვიან, ის ერთგვაროვანი ხდება (ეს თერმოდინამიკის მეორე კანონია, ენტროპიის კანონი).

ცხადია, ეს ყველაფერი სრულდება მაშინ, როდესაც მოცემული სისტემა ჩაკეტილია გარემო ზემოქმედებისგან, და სწორედ ასეთ სიტუაციაში, მოცემული სისტემა, თვითნებურად მიისწრაფვის ერთგვაროვნებისკენ. ხოლო, თუ სისტემა არ არის ჩაკეტილი გარემო ზემოქმედებისგან, მაშინ ის აღარ მიისწრაფვის ერთგვაროვნებისკენ.

ეს ფაქტი კი ზუსტი ანალოგიაა კლასიკური და კვანტური პროცესებისა, მიუხედავად იმისა, რომ ეს სამი პროცესი სხვადასხვა ბუნებისა არიან. ამრიგად, შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ ბუნების, მეტ-ნაკლებად, უნივერსალური კანონი: ჩაკეტილ სისტემებში და გარემოს ზემოქმედების არარსებობის შემთხვევაში, ბუნება იქცევა (ან მიისწრაფვის) ერთგვაროვნებისკენ, წონასწორობისკენ.

აქვე შენიშვნის სახით: არაერთგვაროვან გარემოშიც შეგვიძლია ჩავთვალოთ, რომ ბუნება ერთგვაროვნად იქცევა, მოცემული არაერთგვაროვნების გათვლისწინებით. რადგან, ნებისმიერი არაერთგვაროვნება შეგვიძლია "დავშალოთ" ლოკალური ერთგვაროვნებებით, რომლებშიც ცალ-ცალკე სამართლიანი იქნება პროცესის ერთგვაროვნების კანონი.

ახლა კი საინტერესო ფაქტი: სამყარო (სამყაროში ყველაფერს ვგულისხმობ) არის ჩაკეტილი, ამიტომ მისთვის სამართლიანია თერმოდინამიკის მეორე კანონი. ანუ ის მიისწრაფვის ერთგვაროვნებისკენ. ლოკალურად, ჩვენ ზოგჯერ ვხედავთ პირიქითა პროცესს: მარტივი კონსტრუქციებიდან აიგებიან რთული კონსტრუქციები. მაგრამ, ლოკალურად სისტემები არ არიან ჩაკეტილნი და მაგიტომ. გლობალურადა კი, სამყარო ჩაკეტილია, ამიტომ, საბოლოო ჯამში ის მიისწრაფვის ერთგვაროვნებისკენ (სიმარტივისკენ).. ეს არც ისეთი მოსაწონი იდეაა სიცოცხლის მოყვარე ადამიანებისთვის, მაგრამ, ეს ფიზიკური რეალობაა..

შენიშვნა: ფილოსოფოსებისგან და ეზოთერიკოსებისგან ხშირად მოისმენთ, რომ სამყაროში მოქმედებს ჰარმონიის კანონი.. თუ ისინი მართლები არიან, მაშინ თქვენ უკვე იცით რატომაც არის ასე: რთული სისტემის მდგომარეობებიდან ჰარმონია და ერთგვაროვნება ყველაზე მეტად ალბათურია. ამასთან, რაც უფრო რთულია სისტემა, მით უფრო იზრდება ეს ალბათობა..

thermodynamics 20 728

ყველაზე მიმზიდველი კი ის არის, რომ ამის დამტკიცება შესაძლებელია მათემატიკურად (ფიზიკური მოსაზრებების გარეშეც კი). თვალსაჩინოებისთვის, განვიხილოთ ოთხ ნაწილაკიანი სისტემა და დაუშვათ გვსურს ამ ოთხი ნაწილაკის განაწილება ორ ყუთში. როგორ განაწილდებიან ნაწილაკები?

არსებობს განაწილების რამდენიმე ვარიანტი. დავარქვათ ნაწილაკებს {a b c d}, ყუთებს „1“ და „2“, და დავწეროთ ყველა შესაძლო ვარიანტი:

პირველი განაწილება: პირველ ყუთში ოთხი ნაწილაკია და მეორე ყუთში ნული - ასეთი განაწილება არის 1 სახის:

1: a b c d
2:

მეორე განაწილება: პირველ ყუთში სამი ნაწილაკია და მეორე ყუთში ერთი - ასეთი განაწილება არის 4 სახის:

1: a b c
2: d

1: a b d
2: c

1: a c d
2: b

1: b c d
2: a

მესამე განაწილება: პირველ ყუთში ორი ნაწილაკია და მეორე ყუთშიც ორი - ასეთი განაწილება არის 6 სახის:

1: a b
2: c d

1: a c
2: b d

1: a d
2: b c

1: b c
2: a d

1: b d
2: a c

1: c d
2: a b

მეოთხე განაწილება: პირველ ყუთში ერთი ნაწილაკია და მეორე ყუთში სამი - ეს განაწილება არის მეორე განაწილების მსგავსი (შებრუნებული), ამიტომ მისი ვარიანტთა რაოდენობა ასევე იქნება 4.

მეხუთე განაწილება: პირველ ყუთში ნული ნაწილაკია და მეორე ყუთში ოთხი - ეს განაწილება არის პირველი განაწილების მსგავსი (შებრუნებული), ამიტომ მისი ვარიანტთა რაოდენობა ასევე იქნება 1.

რას ვხედავთ? ვხედავთ იმას, რომ რაც უფრო თანაბარი და ერთგვაროვანია განაწილება, მით უფრო მეტი ხელშემწყობი ვარიანტი აქვს მას. მაგალითად, პირველი და მეხუთე განაწილება ყველაზე არაერთგვაროვანია, და მათ აქვთ თითო-თითო ვარიანტები. მეორე და მეოთხე განაწილებები შედარებით უფრო ერთგვაროვნებია, ამიტომ მათ აქვთ 4-4 შესაძლო ვარიანტები. ყველაზე ერთგვაროვანი არის მესამე განაწილება (ორივე ყუთში ერთი და იგივე რაოდენობა ნაწილაკებია), და მას აქვს განხორციელების ყველაზე მეტი ვარიანტი - 6. სულ კი 16 შესაძლო ვარიანტია.

თუ შემოვიტანთ თერმოდინამიკული ალბათობის ცნებას და დავუშვებთ, რომ ერთგვაროვან პირობებში (ერთგვაროვან გარემოში) სისტემა პერიოდულად ყველა შესაძლო მდგომარეობებში იმყოფება, მაშინ ამ კონკრეტული შემთხვევისთვის მივიღებთ, რომ

პირველი და მეხუთე ტიპის განაწილებაში სისტემა იმყოფება 1/16 ალბათობით

მეორე და მეოთხე ტიპის განაწილებაში სისტემა იმყოფება 4/16 ალბათობით

ხოლო მესამე ტიპის განაწილებაში სისტემა იმყოფება 6/16 ალბათობით

ცხადია, რომ 6/16 > 4/16 > 1/16.

აქვე შევნიშნავ, რომ რაც უფრო იზრდება ნაწილაკების რაოდენობა, მით უფრო იმატებს ერთგვაროვანი განაწილების წილი დანარჩენი ტიპის განაწილებების წილებთან შედარებით. ხოლო როდესაც საქმე ნაწილაკთა „სტატისტიკურ რიცხვს“ ეხება, მაშინ შეგვიძლია ჩავთვალოთ, რომ სისტემა თითქმის ყოველთვის წონასწორულ მდგომარეობაშია ან წონასწორობასთან ახლოს, მაგრამ არასოდეს წონასწორობისგან დაშორებულ მდგომარეობაში. ეს მათემატიკური ფაქტია, რომელიც სამართლიანია ჩაკეტილი სისტემებისთვის. ანუ, ეს არის სისტემის თვითორგანიზების მახასიათებელი თვისება.

მაგალითი: ჩვენ შეგვიძლია ნაწილაკების როლში ავიღოთ ჰაერის მოლეკულები, ხოლო ყუთების როლში ავიღოთ სივრცის წერტილები. მაშინ ნაწილაკები სივრცეში, მეტ-ნაკლებად, თანაბრად განაწილდებიან (არათანაბრად ნაწილდებიან მაინც, იმიტომ, რომ გრავიტაციული არაერთგვაროვნება მოქმედებს სივრცეში)

გააზიარეთ თუ მოგეწონათ.