კლასიკური და კვანტური მექანიკა

ავტორი: იოანე შენგელია

სტატიის დაწერა ხელოვნებაა.. როგორი მეთოდისთვის აღარ მიმიმართავს სტატიების დაწერისას. ხდება ხოლმე, სტატიას წერ, როგორც პროფესიონალი, ჩამოყალიბებულად, მაგრამ მშრალად. არის ხოლმე, სტატია იწერება შემოქმედებითად და ცოცხლად (live-ად), მაგრამ აკლია ხოლმე სიმკაცრე. ამ ორი მეთოდის სინთეზი არის ნამდვილი ხელოვნება, როცა ტექსტში გაერთიანებულია სიმკაცრე და ცოცხალი შემოქმედება. სწორედ ასეთი ტექსტები ტოვებენ მკითხველზე დიდ შთაბეჭდილებას და წარმოადგენენ ღირებულებას. არ ვუწყი, რამდენად გამომივა ამ ყოველივეს განხორციელება მომდევნო სტატიაში, თუმცა მცდელობა არ დავაკელი. წარმატებებს გისურვებთ!

1: თქვენ გაქვთ 100 ლარი..

ღმერთმა 100 ლარზე მეტი მოგცეთ. მაგრამ, წუთით წარმოიდგინეთ, რომ გაქვთ 100 ლარი. რისი პოტენციალი გაქვთ ამ რესურსით? - თქვენ შეგიძლიათ იყიდოთ ნებისმიერი ნივთი, რომლის ფასი ნაკლებია 100 ლარზე. მაგალითად, 59.99-იანი საათი, 45 ლარიანი გასაშლელი მაგიდა, 79.99-იანი საწმენდი საშუალება, და ა.შ. მოკლედ, ყველაფერი, რისი ფასიც ნაკლებია ან ტოლია 100 ლარისა.

შეგიძლიათ თუ არა იმ ნივთის ყიდვა, რომელიც 102 ლარი ღირს? - არა, არ შეგიძლიათ, ამისთვის საკმარისი რესურსი (პოტენციალი) არ გაქვთ. მაგრამ, ნივთების დაბრუნება და თანხის ამოღება შეგიძლიათ.. მაგალითად, როდესაც თქვენ შეიძინეთ 79.99-იანი საწმენდი საშუალება, თქვენ ხელზე დაგრჩათ 20.01 ლარი (ნაღდი ფული, როგორც ამბობენ). ხოლო, დარჩენილი 79.99 კი ნივთის სახით გაქვთ (როგორც უძრავი ქონება). მაშასადამე, თქვენი ჯამური რესურსი არ შეცვლილა, ის უბრალოდ ერთი სახიდან გადავიდა მეორეში, მაგრამ ფასით ის ექვივალენტურია 100 ლარისა.

ამიტომ, თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ მიბრძანდეთ მაღაზიაში, ჩააბაროთ უკან ნივთი და კვლავ ნაღდი თანხის სახით იქონიოთ 79.99 ლარი. (პ.ს. ჩემს რჩევებს დიდად ნუ გაითვალისწინებთ ბიზნესა და ყიდვა-გაყიდვის ხელოვნებაში. მე მხოლოდ იმას ვცდილობ, რომ კლასიკური მექანიკური პროცესების საყოფაცხოვრებო ანალოგია ჩამოვაყალიბო, რათა უფრო გაადვილდეს ფიზიკური პროცესების აღქმა)

ამრიგად, თქვენი ჯამური რესურსის ფასი არ იცვლება, ის მხოლოდ გადადის ერთი სახიდან მეორეში. ახლა წარმოიდგინეთ, რომ ვინმე უცხო პირმა ან გარემოებებმა წაგართვათ გარკვეული რაოდენობის თანხა, ან ნივთების ფასები ამაღლდა. მაშინ, ცხადია, რომ ის თანხა, რომელიც აქამდე გყოფნიდათ გარკვეული ნივთების საყიდლად, ახლა ზოგიერთი მათგანის საყიდლად აღარ გეყოფათ. მაგალითად, 50 ლარიან სამაჯურს იყიდით, მაგრამ 90 ლარიან სარკეს ვეღარ.

ანალოგიურად, თუ ვინმე უცხო პირმა ან გარემოებებმა გადმოგცათ გარკვეული რაოდენობის თანხა, ან ნივთების ფასებმა დაიკლო, მაშინ თქვენ შეძლებთ იმ ნივთების შეძენასაც, რასაც აქამდე ვერ შეიძენდით. ასეთნაირად, სანამ თქვენი ჯამური რესურსის ფასი არ იცვლება, მანამ თქვენთვის დასაშვები/არსადაშვები ნივთებიც განსაზღვრულია. თუ თქვენი ჯამური რესურსის ფასი ცვლადია (ან ცვლადია გასაყიდი ნივთების ფასები), მაშინ ცვლადია თქვენთვის დასაშვები/არდასაშვები ნივთების კოლექციაც.

ახლა კი გადავიდეთ კლასიკურ მექანიკაზე. ვფიქრობ, ახლა გაგიადვილდებათ მოძრაობის კანონის გააზრება.

2: საფუძველთა საფუძველი - ენერგია

როგორც ამბობენ, ნებისმიერი ფიზიკური პროცესის მიღმა დგას ენერგია. სწორედ ენერგია არის ის საწვავი, რომლის ხარჯზეც მიმდინარეობს ფიზიკური პროცესი. შესაბამისად, ენერგიის არარსებობის შემთხვევაში ფიზიკური პროცესიც არ მიმდინარეობს. რაც უფრო მეტი ენერგია აქვს ფიზიკურ სისტემას, მით უფრო „პროცესირებს“.

ვინაიდან, მოცემულ სტატიაში ვსაუბრობთ კლასიკურ და კვანტურ მექანიკაზე (ანუ ზოგადად - მექანიკაზე), ამიტომ საქმე გვექნება ე.წ. მექანიკურ ენერგიასთან. რას უკავშირდება ეს? - იმისათვის, რომ ვისაუბროთ მექანიკურ ენერგიაზე, პირველ ყოვლისა, უნდა განვმარტოთ, თუ რა არის მექანიკური პროცესი. მექანიკური პროცესი - ეს არის მოძრაობა (სხეულთა გადაადგილებები დროში). შესაბამისად, ენერგიაც, რომელიც ამ პროცესებში მონაწილეობს, არის ე.წ. მოძრაობის ენერგია.

მოძრაობის ენერგია, რომელსაც კინეტიკურ ენერგიასაც უწოდებენ, დამოკიდებულია სხეულის სიჩქარეზე (უფრო სწორი იქნებოდა გვეთქვა - სიჩქარეა დამოკიდებული ენერგიაზე). გაჩერებული სხეულის კინეტიკური ენერგია ნულია (რადგან სიჩქარეც ნულია). ხოლო, რაც უფრო დიდია სხეულის სიჩქარე, ესეიგი, მით უფრო მეტია მისი მოძრაობის უნარიც - ანუ კინეტიკური ენერგია.

მაგალითად, ერთეულოვანი მასის მქონე 2მ/წმ სიჩქარის მქონე სხეულს აქვს 2ჯ ენერგია. ხოლო, იმავე სხეულს 5 მ/წმ სიჩქარის შემთხვევაში აქვს 12.5ჯ ენერგია. ფორმულაც არსებობს, რომელიც აკავშირებს კინეტიკურ ენერგიასა და სიჩქარეს. ამრიგად, ფიზიკური პროცესის უნარი (ამ შემთხვევაში - მოძრაობის უნარი) არის ენერგია (ამ შემთხვევაში - კინეტიკური ენერგია). ამასთან, რაც უფრო მეტი ენერგია აქვს სხეულს (ანუ მოძრაობის რაც უფრო მეტი პოტენციალი აქვს), მით უფრო სწრაფად მოძრაობს (ანუ მეტი სიჩქარით). და პირიქით..

3: გარემოს პოტენციალური არაერთგვაროვნება

როგორც ამბობენ, უფასო ამ ქვეყნად არაფერია. არც სხეულების მოძრაობაა უფასო. მაგალითად, სივრცეში, რომელშიც იმყოფება სხეული, შესაძლოა არსებობდნენ მასზე მოქმედი ძალები. თუ ასეა, მაშინ ისინი სხეულს თხოვენ ე.წ. „ხარკის“ გადახდას. როგორც ჩვენ გვთხოვენ პარკირების გადახდას, ასევე, სხეულსაც, იმყოფება რა სივრცის რომელიმე წერტილში, შესაძლოა უწევდეს თავისი ენერგიის „გადახდა“, რამეთუ იმ წერტილში დგომა ღირს გარკვეული ენერგიის ექვივალენტი.

მაგალითად, სხეულს აქვს 100ჯ ენერგია და ის დავსვით სივრცეში იმ წერტილში, რომელიც ითხოვს 60ჯ ენერგიას. მაშინ სხეულს მოუწევს საფასურის გადახდა, მაგრამ თავისთვის დარჩება 40ჯ თავისუფალი ენერგია, რომელსაც უკვე მოძრაობას მოახმარს.

ამასთან, როგორც კი ის გადაადგილდება და სივრცის მეზობელ წერტილში მოხვდება, იქ ისტორია თავიდან დაიწყება. თუ სივრცის ახალ წერტილში, რომელშიც სხეული მოხვდა, ენერგიის საფასური უფრო ცოტა ღირს, ვიდრე წინა წერტილში, მაშინ, ცხადია, რომ სხეულის მოძრაობის ენერგია გაიზრდება, და შესაბამისად - მისი სიჩქარეც. თუ პირიქით მოხდა და მოცემულ წერტილში საფასური უფრო მეტია, ვიდრე წინა წერტილში, მაშინ სხეული თავისი რესურსის კიდევ უფრო მეტ წილს გადაიხდის და დაიკლებს მოძრაობის ენერგიას (და შესაბამისად - სიჩქარესაც). ხოლო, თუ საფასური იგივეა, რაც წინა წერტილში, მაშინ, ცხადია, რომ არც სხეულს შეეცვლება თავისი მოძრაობის ენერგია (და შესაბამისად - სიჩქარეც).

ახლა თვალსაჩინოებისთვის მაგალითი ავიღოთ. დაუშვათ სივრცის A წერტილში საფასური ღირს 60ჯ. დაუშვათ სხეულს აქვს ჯამში 100ჯ. მაშინ, აქ დგომით ის გადაიხდის 60-ს, ხოლო თავისთვის კი დარჩება 40, რაც მისი მოძრაობის ენერგიაა (და შესაბამისად - სიჩქარის ექვივალენტი). დაუშვათ სხეული მოძრაობს რაიმე მიმართულებით სივრცეში, და ის A წერტილიდან გადავიდა მის მეზობელ B წერტილში. თუ ამ წერტილში მყოფობის საფასური წინაზე ნაკლებია (მაგალითად 50ჯ), მაშინ სხეული დაიბრუნებს თავის 10ჯ-ს და მისი მოძრაობის ენერგია გახდება 50 (ანუ სიჩქარე გაიზრდება). ხოლო, თუ B წერტილში საფასური წინაზე მეტია (მაგალითად 70), მაშინ სხეული კიდევ უფრო დაიკლებს თავის მოძრაობის ენერგიას და ახლა იმოძრავებს 30ჯ-თი, ანუ მისი სიჩქარე შემცირდება. და ბოლოს, თუ B წერტილში საფასური იგივეა, რაც A წერტილში (ანუ ისევ 60ჯ-ა), მაშინ სხეულის თავისუფალი ენერგიაც არ შეიცვლება, ის დარჩება 40 და მისი სიჩქარეც უცვლელი იქნება.

ამრიგად, როდესაც ვსვათ შეკითხვას: რა არის სხეულის მოძრაობის კანონზომიერება? - პასუხი ძალიან მარტივია: საჭიროა ვიცოდეთ ოთხი ელემენტი:

1: სხეულის სრული ენერგეტიკული მარაგი (ზედა მაგალითში ეს 100ჯ იყო)

2: სივრცეში წერტილებში მყოფობის საფასურები (ანუ, სხვაგვარად რომ ვთქვათ - პოტენციალური არაერთგვაროვნება)

3: სხეულის თავდაპირველი მდებარეობა (რათა განვსაზღვროთ ის საფასური, რასაც სხეული თავდაპირველად იხდის წერტილში მყოფობისას)

4: სხეულის თავდაპირველი მიმართულება (რათა ვიცოდეთ სივრცეში რომელი მიმართულებით გადაადგილდება, რათა დავადგინოთ ამ მიმართულებით საფასური იზრდება, მცირდება თუ იგივეა)

თუ ეს ოთხი ელემენტი გვეცოდინება, შემდგომ უკვე სხეულის მოძრაობას ხელის თითებივით დავთვლით. შენიშნეთ, რომ სხეულის თავდაპირველი მიმართულების ცოდნა აუცილებელია (ანუ საით აქვს გეზი აღებული, საითაა მიმართული მისი იმპულსი). ხოლო, დროის ყოველ მომდევნო მომენტში კი მის მიმართულებას უკვე გარემოს პოტენციალური არაერთგვაროვნება განსაზღვრავს. მთავარია ვიცოდეთ საწყისი პირობები და გარემოს პოტენციალური არაერთგვაროვნება.

ის, რასაც ნიუტონის მეორე კანონი ამბობს, სიტყვების დონეზე ნათქვამია აქ. ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სივრცეში, სხეულის მოცემული ენერგეტიკული მარაგით, არსებობს სხეულისთვის დასაშვები და დაუშვებელი უბნები. ანუ, სივრცის ის უბნები, რომელთა საფასური ნაკლებია სხეულის ჯამურ ენერგიაზე, სხეულისთვის მიღწევადია. სივრცის ის უბნები, რომელთა საფასური ზუსტად ემთხვევა სხეულის ჯამურ ენერგიას, ასევე მიღწევადია სხეულისთვის. მაგრამ ამ უბნებში მას აღარ დარჩება თავისუფალი მოძრაობის ენერგია, ამიტომ, სივრცის ასეთ უბნებში სხეული ჯერ ჩერდება, შემდგომ კი კვლავ მოძრაობს უკან, ნაკლები საფასურის მქონე უბნებისკენ და, შესაბამისად იმატებს სიჩქარეს.

ხოლო, სივრცის ის უბნები კი, რომელთა საფასური აღემატება სხეულის ჯამურ ენერგიას, ცხადია, რომ იმ საზღვრის მიღმაა, რომელსაც სხეული პოტენციურად ვერ გადაკვეთს (უბრალოდ ენერგია არ ეყოფა). ეს ამბავი დაიხსომეთ, რამეთუ, როდესაც კვანტურ მექანიკაზე ვისაუბრებთ, იქ გაჩნდება ე.წ. გაჟონვის ეფექტი, რაც დაკავშირებულია იმასთან, რომ კვანტურ მექანიკაში მოძრაობის ცნება აზრს კარგავს და ყველაფერი გადადის ალბათობების კატეგორიაში.

როგორც ხედავთ, ნიუტონის მექანიკის აღწერა არც ისეთი რთულია მათთვისაც კი, ვინც ფიზიკა-მათემატიკაში სიღრმისეულად არ ერკვევა.

4: გარე ძალები თავის სიტყვას ამბობენ..

თუ გახსოვთ, პირველ თავში ვსაუბრობდით იმაზე, რომ თუ ვინმე უცხო ადამიანი გარკვეულ თანხას წაგართმევთ (ან პირიქით - დაგიმატებთ), მაშინ თქვენთვის დასაშვები/არდასაშვები ნივთების სიმრავლე იცვლება. რამეთუ, ზოგიერთ ნივთს ვეღარ შეიძენთ (ან პირიქით - შეიძენთ იმ ნივთებსაც, რასაც აქამდე ვერ შეიძენდით). ეს დაკავშირებულია იმასთან, რომ თქვენი ჯამური რესურსი შეიცვალა (შემცირდა ან გაიზარდა).

სწორედ ასეთნაირად ხდება ხოლმე სხეულთა მოძრაობის დროსაც. წინა თავში ვისაუბრეთ იმაზე, რომ გარემოში შეიძლება არსებობდეს პოტენციალური არაერთგვაროვნება საფასურების მხრივ. ამას უზრუნველჰყოფენ ძალები, რომლებიც გარემოში არსებობენ. ასეთ ძალებს, რომლებიც პოტენციალურ არაერთგვაროვნებას ქმნიან, კონსერვატულ ძალებს უწოდებენ, რამეთუ ისინი ინახავენ სისტემის სრულ ენერგეტიკულ რესურსს (მართლაც, სხეულს აქვს მოძრაობისთვის 40ჯ, საფასურად იხდის 60ჯ-ს, მაგრამ მისი ჯამური ენერგია მუდმივად 100-ის ექვივალენტია).

თუმცა, ზოგჯერ გარემოში ჩნდებიან ხოლმე ე.წ. არაკონსერვატული ძალები, რომლებიც სისტემის სრულ ენერგიას აღარ ინახავენ. ისინი სხეულს ართმევენ ან აძლევენ გარკვეულ ენერგიას. როგორც ხვდებით, ასეთ შემთხვევაში, სხეულისთვის დასაშვები/აკრძალული უბნები სივრცეში იცვლება.

მაგალითად, თუ სხეულს თავიდან ჰქონდა 100ჯ ენერგია და გარე ძალამ წაართვა 20ჯ, მაშინ მას დარჩა 80ჯ ენერგია და, შესაბამისად, სივრცის ზოგიერთ უბანში, რომელშიც აქამდე შეეძლო მოძრაობა (მაგალითად, ისეთ უბნებში, რომელშიც საფასური არის 90ჯ), ახლა ვეღარ იმოძრავებს. ანალოგიურად, თუ სხეულს გარე ძალამ დაუმატა 20ჯ, მაშინ ის შეძლებს მოძრაობას ისეთ უბნებშიც კი, რომელთა საფასური 110ჯ-ია.

მოდით, განვიხილოთ მოძრაობის ძალიან მარტივი მაგალითი: აიღეთ ხელში რაიმე საგანი (რომლის გატეხვისაც არ გეშინიათ) და მაღლა ასწიეთ ხელი. როდესაც საგანს ხელს გაუშვებთ, ის დაიწყებს ქვემოთ მოძრაობას. ვინაიდან, სიმძიმის ძალის გამო (რომელიც კონსერვატული ძალაა) პოტენციალური საფასურები ქვემო მიმართულებით იკლებენ, ამიტომ ქვემო მიმართულებით სხეულის მოძრაობის ენერგია იზრდება (და შესაბამისად - მისი სიჩქარეც მატულობს).

ახლა განვიხილოთ გარე ძალების ორი შემთხვევა. პირველი: როდესაც სხეული ქვემოთ ვარდება, რაღაც მომენტში მეორე ხელით ჩაარტყით მას. რა მოხდება? - მისი სიჩქარე უცებ გაიზრდება (იმაზე მეტად, ვიდრე ჩვეულებრივ უნდა გაზრდილიყო). რატომ? - იმიტომ, რომ თქვენმა ხელის გარე ძალამ მას დამატებითი ენერგია გადასცა, რაც ცხადია მოახმარა მოძრაობის უნარის გაზრდას (ანუ გაიზარდა სიჩქარე).

მეორე: როდესაც სხეული ქვემოთ ვარდება, რაღაც მომენტში ხელი დაახვედრეთ მას, მაგრამ არ გააჩეროთ. რა მოხდება? - მისი სიჩქარე უცებ შემცირდება და თავიდან დაიწყებს მის აკრეფვას. რატომ? - იმიტომ, რომ თქვენმა ხელის გარე ძალამ მას თავისი კინეტიკური ენერგიის ნაწილი წაართვა (და შესაბამისად - სიჩქარეც).

ძალიან მარტივია ხომ?

ამრიგად, სხეულის მოძრაობის დასახასიათებლად საჭიროა ვიცოდეთ ოთხი რამ: მისი ენერგეტიკული მარაგი, მისი საწყისი მდებარეობა, მისი საწყისი მიმართულება (სიჩქარე, იმპულსი), და გარემოს არაერთგვაროვნება (გარე ძალებთან ერთად). ყველაფერი დანარჩენი კი საათივით აწიკწიკდება და მთელს ამ სილამაზეს რთული დიფერენციალური განტოლებები აღწერენ.

5: ატომის პლანეტარული მოდელი

ძველი ბრძენების წარმოდგენებით ყველა საგანი თუ ნივთიერება შედგება უმცირესი ნაწილაკებისგან. თუმცა, სანამ უმცირეს ნაწილაკებამდე ჩავალთ, მანამ მოგვიწევს გარკვეული საფეხურების გავლა. მაგალითად, ყველა ნივთიერება შედგება ე.წ. კრისტალებისგან. შესაძლოა ორი ერთი და იგივე ნივთიერება სხვადასხვა აგრეგატულ მდგომარეობაში ვიხილოთ, რამეთუ მათი კრისტალური სტრუქტურა განსხვავდებოდეს.

კრისტალები შედგებიან მოლეკულებისგან. მოლეკულები ატომებისგან. ატომები ელექტრონებისა და სუბატომური ნაწილაკებისგან. თავის მხრივ, ისინი კიდევ შედგებიან კვარკებისგან, და ა.შ. ჯერჯერობით, სტანდარტული მოდელი კარგად მუშაობს და ექსპერიმენტულად არ არსებობს მისი უარყოფის საფუძველი. თუმცა, მოცემულ სტატიაში სტანდარტული მოდელის სიღრმეებამდე არ ჩავალთ, არამედ მხოლოდ ატომის დონეზე შევჩერდებით.

ჩვენი წელთაღრიცხვის უკანასკნელ საუკუნეებში მეცნიერებამ დაიწყო განვითარება. მაგალითად, აღმოაჩინეს ე.წ. დამუხტული ნაწილაკი, როგორიცაა ელექტრონი. მეცნიერებმა იცოდნენ ელექტრონის არსებობის შესახებ, იცოდნენ, რომ ის მონაწილეობდა ყველა ნივთიერების აგებულებაში. მაგრამ, მეორეს მხრივ, ფაქტი იყო ისიც, რომ ყველა ნივთიერება, მეტ-ნაკლებად, ნეიტრალურია.

ამრიგად, ერთის მხრივ, ვხედავთ, რომ ნივთიერებები შედგებიან ელექტრონებისგან. მეორეს მხრივ, ვხედავთ, რომ ჩვეულებრივ გარემოში ნივთიერება ელექტრულად ნეიტრალურია. თუ ძველი ბერძნების ვარაუდი მართალია და ყველა სხეული თუ ნივთიერება შედგება ძალიან მცირე ნაწილაკებისგან, მაშინ, ეს ნაწილაკები ელექტრულად ნეიტრალურნი უნდა იყვნენ.

თუ ასეა, მაშინ ელექტრონთან ერთად უნდა არსებობდეს საპირისპირო ნიშნის მუხტის მქონე მატერიაც (რასაც შემდგომში პროტონები ეწოდა). ნივთიერების აგებულების თავდაპირველი მოდელები მეტად მომხიბვლელია. მაგალითად, არსებობდა ე.წ. ტომსონის მოდელი, რომლის თანახმადაც ნივთიერება ჰგავს ფუნთუშას. ცომის ადგილას დგას დადებითად დამუხტული მატერია, ხოლო ელექტრონები ქიშმიშების სახით ჩაყრილნი არიან მასში. ამ მოდელმა არ გაამართლა.

მოგვიანებით, რეზერფორდმა ექსპერიმენტულად დაადასტურა, რომ ღრმად პატივცემული „დადებითი მატერია“, რომელიც აუცილებლად უნდა იყოს ნივთიერებაში (რათა ის ელექტრულად განეიტრალდეს ელექტრონებთან), არის ელექტრონის მსგავსი ნაწილაკები, რომელთაც პროტონები ეწოდათ. რეზერფორდმა და მისმა მოწაფეებმა შეაჯამეს ექსპერიმენტული მონაცემები და ჩამოყალიბდა ატომის ე.წ. პლანეტარული მოდელი.

ამ მოდელის თანახმად, ნივთიერების შემადგენელი უმცირესი სისტემები (ატომები) არიან შემდეგი სახის - ცენტრში არის დადებითი ნაწილაკი (მზის მსგავსად), ხოლო მის გარშემო მოძრაობენ ელექტრონები (პლანეტების მსგავსად). ძალიან მომხიბვლელი ჰიპოთეზაა. განსაკუთრებით მათთვის, ვისაც სჯერა ერთ-ერთი გავრცელებული იდეის, რომ „რაც ზემოთაა, ის ქვემოთაა, და პირიქით“. ჰოი დიადი აღმოჩენა! თურმე ვარსკვლავთა სისტემებს და ატომებს ერთი და იგივე მოდელი აქვთ..

მაგრამ, ასე არ არის და სამწუხაროდ ეს ბევრმა არ იცის დღესაც კი (მაშინ, როცა ზუსტად ერთი საუკუნის წინ დაიწყო კვანტური მექანიკის ჩამოყალიბება და პლანეტარული მოდელი საბოლოოდ უარყოფილ იქნა). რატომ იქნა ატომის პლანეტარული მოდელი უარყოფილი? - იმიტომ, რომ მის თანახმად სამყარო და მატერია საერთოდ არ უნდა არსებობდეს.. გეტყვით ახლავე რატომ..

ელექტროდინამიკის კანონების თანახმად, მოძრავი მუხტი ასხივებს ენერგიას. და თუ ასხივებს, ესეიგი კარგავს კიდეც მას. თუ პროტონის გარშემო ელექტრონი პლანეტის მსგავსად მოძრაობს, მაშინ ის ასხივებს ენერგიას და ერთხელაც დაკარგავს, რის გამოც დაკარგავს თავისუფალი მოძრაობის უნარს და დაეცემა პროტონს. ატომი გაქრება. ამრიგად, თუ ატომის სტრუქტურა პლანეტარულია (ანუ, კლასიკური მექანიკისა და ელექტროდინამიკის კანონებს ემორჩილება), მაშინ ის საერთოდ არ უნდა არსებობდეს.

გამოდის, რომ ატომურ დონეზე ფიზიკა სრულიად სხვანაირია და ეს სხვანაირობა არის იმის გარანტი, რომ სამყარო სტაბილურია და არსებობს. რაოდენ პარადოქსული თუ ირონიულიც არ უნდა იყოს, კვანტური მექანიკა, ერთის მხრივ, ზემოთ ნათქვამი მიზეზის გამო ქმნის იმის გარანტს, რომ სამყარო სტაბილურია. მეორეს მხრივ კი თავად არის ისეთი სისტემა, რომლის თანახმადაც გაუგებარია, რატომ არსებობს საერთოდ ეს სამყარო მაინცა და მაინც იმ სახით, როგორც ვხედავთ.

მაგრამ, კვანტური მექანიკის ალბათურ ბუნებაზე მოგვიანებით ვისაუბრებთ. მანამ კი უნდა მოგიყვეთ ჩემი თავგადასავალი ბავშვობიდან, რომლის გააზრებაც შემდგომ დაგეხმარებათ ატომის პრობლემის გადაჭრაში და იმ გამოსავლის პოვნაში, რაც თავის დროზე ბორმა იპოვნა და შესთავაზა მაშინდელ მეცნიერულ საზოგადოებას.

6: ბავშობაში ანგინა მქონდა..

არ ვარ დარწმუნებული, რომ ანგინა ჰქვია იმას, რაც ბავშვობაში მქონდა.. ყველა ვარიანტში, ეს ტერმინის ამბავია და არსებითი არ არის.. მოკლედ, ბავშვობაში ყელში მქონდა ჩირქი და მტკიოდა (მაგრამ, არ ვტიროდი!). დედაჩემმა მკურნალობის ასეთი მეთოდი შემომთავაზა: შვილო იოანე, გამხმარი პური შეჭამე, ჩირქს მოაცლის და გადაყლაპავო (პ.პ.ს. როგორც პირველ თავში არ გირჩიეთ ჩემი ბიზნეს რჩევების გათვალისწინება, ასევე, აქაც არ გირჩევთ მკურნალობის ამ მეთოდის გამოყენებას).

საქმე ის არის, რომ ამ მკურნალობის ამ მეთოდის ძირითად აზრს ვერ ჩავწვდი (ან ჩავწვდი, მაგრამ ყელის ტკივილის გამო შემეშინდა მისი განხორციელება), და დავიწყე გამხმარი პურის ჭამა. ოღონდ, ვჭამდი ცოტ-ცოტას, პატარ-პატარა ლუკმებად. მაგრამ, ასე რა აზრი ჰქონდა ჭამას? მე უნდა გადამეყლაპა დიდი გამხმარი ნაჭერი, რომელიც ჩირქს მოაცლიდა ყელიდან.

მოკლედ, მე შემეძლო ერთი და იგივე რაოდენობა გამხმარი პური შემეჭამა. მაგრამ, ეფექტი ექნებოდა არა დანაწევრებულ ჭამას, არამედ დიდი ნაჭრებით (პორციებით) ჭამას. ეს მოგვიანებით გავაცნობიერე (თუმცა, მაინც არ განმიხორციელებია).

ახლა, რატომ მოვყევი ყოველივე ეს.. ატომის პლანეტარულ მოდელს რა პრობლემაც აქვს უკვე ვიცით. კლასიკური მექანიკისა და ელექტროდინამიკის თანახმად, თუ ელექტრონს მოვათავსებთ პროტონთან სიახლოვეში, ის დაიწყებს მოძრაობას, დაკარგავს ენერგიას და დაეცემა მასზედ. ამასთან, ეს პროცესი მოხდება თანდათან და უწყვეტად. რაც უფრო მეტ ენერგიას დაკარგავს ელექტრონი, მით უფრო მიუახლოვდება პროტონს..

მოდი მივყვეთ ბორის მსჯელობას: იმისათვის, რომ ელექტრონისა და პროტონის კოლაფსი არ მოხდეს (და ასეთი რამ არ ხდება, რადგან სამყარო სტაბილურია), აუცილებელია, რომ ელექტრონს არ შეეძლოს პროტონთან დაახლოვება. ანუ, ის უნდა განთავსდეს კონკრეტულ ორბიტაზე და შეეძლოს მხოლოდ მასზე მოძრაობა ისე, რომ ვერ დაუახლოვდეს პროტონს. მეორეს მხრივ, თუ ის იმოძრავებს, მაშინ ის დაკარგავს ენერგიას და მოუწევს დაახლოვება პროტონთან, რაც შეუძლებელია. ამიტომ, ელექტრონი არ მოძრაობს! ის უბრალოდ განფენილია თავის ორბიტაზე.

ორბიტიდან ორბიტაზე გადასვლისას ის კარგავს (ან იძენს) ენერგიას პორციების სახით. მაგრამ, ეს არ მიმდინარეობს მისი მოძრაობის სახით. ანუ, ელექტრონს შეუძლია იმყოფებოდეს მხოლოდ გარკვეულ ორბიტებზე, მაგრამ არა მოძრავად, არამედ უბრალოდ განფენილი იყოს მათზე.

მიუხედავად იმისა, რომ კლასიკური ფიზიკა თავდაყირა დადგა, მაინც არსებობს ანალოგია მასთან. მაგალითად, კლასიკურად, რაც უფრო მეტ ენერგიას იღებს ელექტრონი, მით უფრო შორდება პროტონს, და პირიქით - რაც უფრო მეტ ენერგიას კარგავს, მით უფრო უახლოვდება მას. მაგრამ, ეს დაშორება-დაახლოვების პროცესი მიმდინარეობს უწყვეტ დიაპაზონში, პროტონიდან გადაზომილ ნებისმიერ მანძილზე.

ბორის მოდელში კი ელექტრონი შეიძლება იმიყოფებოდეს პროტონიდან მხოლოდ გარკვეულად დაშორებულ ორბიტებზე. მაგრამ, ენერგიის პრინციპი იგივეა: თუ ელექტრონმა მიიღო ენერგია, ის გადადის უფრო შორეულ ორბიტაზე. ხოლო თუ დაკარგა ენერგია, მაშინ ის გადადის პროტონთან მყოფ უფრო ახლო ორბიტაზე. ამრიგად, ენერგიის პრინციპი იგივეა. განსხვავება არის იმაში, რომ პროტონიდან დაშორებული დასაშვები ორბიტები არ არიან უწყვეტად ჩაწყობილნი ისე, როგორც ეს კლასიკურ პლანეტარულ მოდელში ხდება. და არც მოძრაობა ხდება ამ ორბიტებზე, როგორც ეს კლასიკურ ფიზიკაში ხდება.

აი აქ შემოდის ჩემი ანგინის და გამხმარი პურის ეფექტი: თუ კლასიკურად ელექტრონს ნებისმიერ რაოდენობა ენერგიას მივცემდით (ან წავართმევდით) და ის შესაბამისად პროტონისგან ნებისმიერ მანძილზე (უწყვეტად) გადაადგილდებოდა, ახლა ის ორბიტიდან ამოსვლას შესძლებს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ენერგიის გარკვეულ მარაგს (პორციას) ერთბაშად მივცემთ. ნაწილ-ნაწილ რომც მივცეთ იგივე ენერგია, აზრი არ აქვს. მან უნდა მიიღოს ერთბაშად ის ენერგიის პორცია, რაც საკმარისია ზედა ორბიტაზე გადასვლისთვის.

ანალოგიურად, როდესაც ელექტრონი გადაადგილდება ქვედა ორბიტაზე, ის კარგავს ენერგიას (ასხივებს), მაგრამ არა უწყვეტად, არამედ კონკრეტულ პორციას.

აი ასეთია ბორის მოდელი, რომელმაც ატომი იხსნა არასტაბილურობისა და გაქრობისაგან. მაგრამ, მეორეს მხრივ, საფუძველი დაუდო ახალ ფიზიკას, რომლის თანახმადაც ელემენტარული ნაწილაკებისთვის აზრი ეკარგება ისეთ ცნებებს, როგორიცაა ადგილმდებარეობა, მოძრაობა და ა.შ. სად არის ელექტრონი? ან კი მოძრაობს ის თავის ორბიტაზე? - კვანტურ მექანიკაში ასეთი კატეგორიებით მსჯელობა არ ხდება.

აბა როგორი კატეგორიებით მსჯელობენ კვანტურ მექანიკაში? - იკითხავს დაინტერესებული მკითხველი.. ამაზე პასუხს მომდევნო თავში გაგცემთ:

7: ალბათობის ტალღები

რამდენადაც, ადგილმდებარეობისა და მოძრაობის ცნებები აზრს კარგავენ კვანტურ მექანიკაში, იმდენად აზრს იძენს ე.წ. ალბათობის ცნება. თუ ვისაუბრებთ ატომზე, ელექტრონი განფენილია კონკრეტულ ორბიტებზე (ზოგადად, მთელს სივრცეში). ატომის გულში მყოფი პროტონები ქმნიან ძალას და ელექტრონის ორბიტებზე განფენილობის კანონზომიერება ამ ძალაზეა დამოკიდებული. მაგრამ, ჩვენ შეგვიძლია ზოგადადაც ვისაუბროთ, დავივიწყოთ ატომი და განვიხილოთ ელექტრონი (ან სხვა ნაწილაკი) რაიმე ძალის ველში, რომლის კონკრეტულ შემთხვევასაც წარმოადგენს ატომი.

ამრიგად, ვისაუბროთ ზოგადად იმაზე, თუ რა გავლენას ახდენს გარემო ნაწილაკების კვანტურ თვისებებზე. მე-2, მე-3 და მე-4 თავებში ჩვენ ვისაუბრეთ კლასიკურ მექანიკაზე. ანუ, ვისაუბრეთ იმაზე, რომ გარემო (კონსერვატული თუ არაკონსერვატული ძალები) გავლენას ახდენენ სხეულთა მოძრაობაზე. ამ შემთხვევაშიც პრინციპი იგივეა - გარემო (ძალები) გავლენას ახდნენ. მაგრამ რაზე ახდენენ გავლენას?

კლასიკურ მექანიკაში ფიზიკურ პროცესს წარმოადგენდა მოძრაობა, ამიტომ ძალებიც გავლენას ახდენდნენ მოძრაობის კანონზომიერებაზე (და ჩვენ უკვე ვიცით როგორ გავლენას ახდენენ ისინი მოძრაობაზე). კვანტურ მექანიკაში საუბარია არა იმდენად ნაწილაკების მოძრაობაზე, რამდენადაც მათ განფენილობაზე სივრცე-დროში. შეიძლება ითქვას, რომ კვანტურ დონეზე, ნაწილაკები მთელს სივრცე-დროში ნაწილდებიან.

ამიტომ, კვანტურ მექანიკაში, გარემო (ძალები) გავლენას ახდენენ იმაზე, თუ როგორ განაწილდეს ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა სივრცე-დროში. მაგალითად, როდესაც საუბარია ატომზე, ამ შემთხვევაში ელექტრონის აღმოჩენის ალბათობა დიდია ბორის მიერ დასახელებულ ორბიტებზე, ხოლო სივრცის სხვა უბნებში აღმოჩენის ალბათობა მცირეა. მაშასადამე, ელექტრონი, რომელიც კლასიკურად იმყოფებოდა ერთ კონკრეტულ ორბიტაზე, კვანტურად ის განფენილია სივრცე-დროში, მაგრამ მისი აღმოჩენის ალბათობას მაქსიმუმები გააჩნია კონკრეტულ ორბიტებზე.

ნაწილაკი, როგორც ალბათობის ტალღა, ჰგავს სივრცეში გადაღვრილ ნივთიერებას. ის სივრცის სხვადასხვა უბნებში სხვადასხვა ინტენსივობით შედის. ზოგიერთ უბანში მეტია მისი აღმოჩენის ალბათობა, ზოგიერთ უბანში ნაკლებია. ზოგგან საერთოდ ნულია მისი აღმოჩენის ალბათობა. ალბათობის სივრცეში არაერთგვაროვანი განაწილების ფორმა ცალსახად დამოკიდებულია ამ სივრცეში არსებულ ძალებზე (ენერგეტიკული საფასურების და გარე ძალების არსებობაზე), ისევე, როგორც მოძრაობის კანონზომიერებაა დამოკიდებული მათზე (კლასიკურად).

არსებობს კიდეც ანალოგია მოძრაობის კანონსა და ალბათობის განაწილებას შორის: კლასიკურ მექანიკაში, თუ სხეულის მოძრაობის მიმართულებით ენერგეტიკული საფასურები არ იცვლება, მაშინ სხეულის მოძრაობაც არ იცვლება (მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს). იგივე ხდება კვანტურ მექანიკაშიც: თუ სივრცეში რაიმე მიმართულებით გარემო ერთგვაროვანია (ანუ ენერგეტიკული საფასურები არ იცვლება), მაშინ ამ მიმართულებით ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა ერთი და იგივეა ყველა უბანში. მაგრამ, თუ ძალები არსებობენ, მაშინ ალბათობის განაწილებაც არაერთგვაროვანია.

სხვათაშორის, ის ფაქტი, რომ ერთგვაროვან გარემოში ფიზიკური პროცესიც ერთგვაროვანია, ხოლო არაერთგვაროვან გარემოში კი ფიზიკური პროცესიც არაერთგვაროვანია, მართლდება არა მარტო კლასიკური და კვანტური მექანიკისთვის, არამედ წარმოდგენს მეტად უნივერსალურ კანონს ფიზიკაში. ამის შესახებ წერია სტატიებში: ფიზიკაში შემჩნეული საერთო ტენდენციები და თვითშეთანხმებული და ერთიანი ბუნება.

ამრიგად, კვანტურ მექანიკაში ნაწილაკები არ მოძრაობენ, არამედ მთელს სივრცე-დროში ვრცელდებიან ალბათობათა ტალღების სახით. თავად ალბათობის სივრცე-დროში განაწილების ფორმა კი ცალსახად დამოკიდებულია ძალების გეომეტრიულ ფორმებზე, რომლებიც მოცემულ გარემოში არსებობენ. (ანუ, ძალების სხვადასხვა განაწილების შემთხვევაში ალბათობის განაწილებაც სხვადასხვაა)

8: გაჟონვის ეფექტი

გაიხსენეთ კვლავ კლასიკური მექანიკა. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ენერგიის შენახვის კანონის თანახმად, მოძრავი სხეულისთვის არსებობს სივრცეში დასაშვები და აკრძალული უბნები. მაგალითად, სხეულს შეუძლია იმოძრავოს იმ უბნებში, რომელთა ენერგეტიკული საფასური არ აღემატება სხეულის სრულ ენერგეტიკულ რესურსს. მაგრამ, სხეული ვერ იმოძრავებს სივრცის იმ უბნებში, რომელთა ენერგეტიკული საფასური აღემატება მის სრულ ენერგიას (პოტენციალს).

აქვს თუ არა ამ მოვლენას ანალოგია კვანტურ მექანიკაში? - ვინაიდან, კვანტურ მექანიკაში საუბარია არა ნაწილაკის მოძრაობაზე, არამედ მის ალბათურ განფენილობაზე, ამიტომ აქ პრინციპულად სხვანაირადაა საქმე. მაგალითად, ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა სივრცის ისეთ უბნებშიც შეიძლება არსებობდეს, რომელთა ენერგეტიკული საფასური ბევრად აღემატება ნაწილაკის სრულ ენერგიას. (მაგ. სურათზე ხედავთ, რომ რაღაც უბანში ნაწილაკის ენერგია ნაკლებია პოტენციალურ საფასურზე E<V, მაგრამ ე.წ. "ტუნელირება" (ანუ გაჟონვა) მაინც მიმდინარეობს)

მაგრამ, აქაც არსებობს გარკვეული შეზღუდვები. მაგალითად, თუ სივრცის რომელიმე უბანში ენერგეტიკული საფასური უსასრულოა, მაშინ ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა სივრცის ამ უბანში ცალსახად ნულია. რაც უფრო დიდია სივრცეში მყოფობის ენერგეტიკული საფასური, მით უფრო მცირეა ალბათობა, და პირიქით - რაც უფრო მცირეა სივრცეში მყოფობის საფასური, მით უფრო იზრდება ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა მოცემულ უბანში. (თუმცა, ყოველთვის ასე არ არის)

გარდა ამისა, ზოგჯერ ხდება ისეც, რომ ალბათობა დამოკიდებული არის ხოლმე მოცემული უბნის გეომეტრიულ ზომებზე. მაგალითად, სივრცის რაც უფრო დიდი ნაწილი უკავია იმ უბანს, რომლის საფასური აღემატება ნაწილაკის სრულ ენერგიას, მით უფრო იკლებს ხოლმე ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა მასში (განსაკუთრებით მაშინ, რაც უფრო ღრმად შევდივართ ამ უბანში).

ასე რომ, მიუხედავად იმისა, რომ კვანტური მექანიკის დიფერენციალური განტოლებების აღწერა გაცილებით უფრო რთულია, ვიდრე კლასიკური მექანიკის დიფერენციალური განტოლებებისა, გარკვეული ლოგიკური კანონზომიერებების აღმოჩენა მაინც შესაძლებელია მათთვისაც კი, ვინც არ იცნობს ღრმად ამ დარგებს.

ამ ეფექტს გაჟონვის ეფექტი ეწოდება, როცა პოტენციალურად შეუძლებელ უბნებშიც კი არსებობს ნაწილაკის აღმოჩენის ალბათობა. ეს მოვლენა ცალსახად ალბათური მოვლენაა და ანალოგია არ გააჩნია კლასიკურ მექანიკასთან. არსებობს თუ არა რაიმე სხვა უცნაური მოვლენები კვანტურ მექანიკაში? - დიახ, არსებობს, და ბლომადაც. მეტსაც გეტყვით, ჩვენ არ გვისაუბრია კვანტურ ველსა და სტანდარტულ მოდელზე. ჩვენ არ გვისაუბრია კვანტურ ფლუქტუაციებზე, და ა.შ. მაგრამ, ჯერჯერობით ესეც საკმარია. წარმატებებს გისურვებთ!

გააზიარეთ თუ მოგწონთ..