ავტორი: იოანე შენგელია
- ლუკა, მოცემულია ორი წილადი: 1/3 და 3/4. რა იქნება მათი საერთო მნიშვნელი?
- 12 იქნება.
- ყოჩაღ. და ამ წილადების საერთო მნიშვნელი რა იქნება: 3/4 და 2/5?
ლუკა ფიქრობს, ფიქრობს, და პასუხს ვერ სცემს. მაშინ მასწავლებელი აგრძელებს:
- კარგი, დაივიწყე ეს წილადები, და ისევ იმ ორ წილადს მივუბრუნდეთ. რა იყო 1/3 და 3/4 -ის საერთო მნიშვნელი?
- 12.
- როგორ მიხვდი?
- რავიცი - ლუკას ეღიმება - ანუ.. - ლუკა ხელებს შლის, იღიმის და ჩაფიქრდება. ცოტა ხანში კი ნელა და დამარწმუნებელი ტონით აგრძელებს - 12 ხომ ორივე რიცხვზე იყოფა, 3-ზეც და 4-ზეც?
- თამამად ლუკა, თამამად. მართალია. ესეიგი, რა პრინციპით მოძებნე საერთო მნიშვნელი?
- ააა.. ისეთი რიცხვი, რომელიც ორივეზე იყოფა - ლუკას სახეზე აღფრთოვანება დაეტყო - აა მაშინ 4-ის და 5-ის საერთო მნიშვნელი იქნება.. 20?
- ცხადია.
+++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++
ახლა კი ყველაფერი თავიდან დავიწყოთ.
ადამიანების უმეტესობა მექანიკურად მოქმედებს. ამაზე საუბარი შორს წაგვიყვანს, ამიტომ მხოლოდ მოცემული სტატიის შინაარსში განვიხილოთ მექანიკურობის თემა (და შემდგომ თქვენ შეგიძლიათ განაზოგადოთ ის ყოველდღიური ცხოვრების სხვა და სხვა ელემენტებში).
რაში გამოიხატება ლუკას მექანიკურობა? იმაში, რომ მას არ აქვს გაცნობიერებული ის მეთოდი, რა მეთოდითაც ხსნის ამოცანას. ამ კონკრეტულ შემთხვევაში კი - ორი წილადის საერთო მნიშვნელის პოვნა. ის ამას გაუცნობიერებლად აკეთებს, ასე ვთქვათ - ინტუიციურად. შეიძლება უფრო რთულ წილადებთან და დიდ რიცხვებთან მუშაობდეს, და იღებდეს სწორ პასუხებს, მაგრამ ის ვერ აცნობიერებდეს თავისი ამოხსნის მეთოდებს.
ყველამ, ვინც მათემატიკას ასე თუ ისე იცნობს, იცის, რომ მათემატიკა არის აბსოლუტურად ზუსტი და ნებისმიერი იდეა ან ვარაუდი მოითხოვს გადამოწმებას და ზუსტ დამტკიცებას. თუ იდეა ბუნდოვანია, მაშინ ის არ ითვლება ჭეშმარიტებად. მაგრამ, ადამიანების უმეტესობა მათემატიკას სწავლობს ინტუიციურად. მართალია, საწყის ეტაპზე ადამიანი გაცნობიერებულად იმახსოვრებს ამოხსნის მეთოდებს, მაგრამ მოგვიანებით ეს მეთოდები გადადის ინტუიციაში. ამაში ცუდი არაფერია. პირიქით! ტვინი არ დახარჯავს ზედმეტ ენერგიას ყოველ ჯერზე, როცა ახალი ამოცანა იქნება ამოსახსნელი. ის უკვე ცნობილი მეთოდით თავისით ამოხსნის ამოცანას, და ადამიანის ცნობიერებას აღარ დაღლის.
ამაში ცუდი, როგორც ვთქვით, არაფერია. მაგრამ, ხანდახან ხდება ხოლმე, რომ ადამიანმა უნდა ისწავლოს იმაზე მეტი, ვიდრე უკვე ისწავლა საკმაოდ დიდი ხნის წინ. ასეთ შემთხვევაში შეცდომების ალბათობა იზრდება, როდესაც მივენდობით მხოლოდ ჩვენს ინტუიციას. ლუკა მაგალითად ხსნის მარტივ წილადებს, მაგრამ ვერ ხსნის რთულ წილადებს. არადა, მას სურს განვითარება და მეტის სწავლა. რა უნდა ქნას?
მას არ დაეხმარება ის ინტუიცია უფრო რთული ამოცანების ამოხსნაში, რადგან ყოველი ახალი მათემატიკური ცოდნა დაკავშირებულია ცნობიერების მუშაობასთან. ლუკას მოუწევს მოიფიქროს ახალი ტიპის ამოცანებისთვის ამოხსნის ახალი ტიპის მეთოდები. მას მოუწევს ამის გაკეთება სრულიად გაცნობიერებულად, თორემ სხვაგვარად მათემატიკაში ვერ განვითარდება.
ამიტომაც, მასწავლებელი მას ეკითხება: "წინა ამოცანა როგორ ამოხსენი?". ლუკა თავიდან ვერ აცნობიერებს ამოხსნის მეთოდს, მაგრამ თუ გააცნობიერებს, მაშინ ის დაინახავს ასეთი ტიპის ამოცანების კანონზომიერებას, ანუ ამოხსნის ზოგად სახეს, და მაშინ უკვე რთულ რიცხვებთანაც არ გაუჭირდება ოპერირება, რადგან უკვე ესმის ის მეთოდი, რასაც აქამდე ინტუიციურად იყენებდა.
თუ მასწავლებელი-მოსწავლის ურთერთობებში სიტუაცია "როგორ მიხვდი?" ხშირად განმეორდება, მაშინ მოსწავლე მიეჩვევა უკვე თავისითაც რომ დაუსვას ხოლმე საკუთარ თავს შეკითხვა: "როგორ მივხვდი?". მაშინ ის კონცენტრირდება თავისი აზროვნების მექანიზმზე, და აღმოაჩენს და ნათლად დაინახავს თავისი მეთოდების სისტემას. ეს კი, თავის მხრივ, დაეხმარება, რომ მათემატიკის უფრო რთული ამოცანები გადაწყვიტოს.
სიტუაცია "როგორ მიხვდი?" მართლაც ხშირად უნდა განმეორდეს, რადგან ადამიანების უმეტესობას არ ესმის რას ნიშნავს მათმატიკის ცოდნა. როგორც კი ადამიანი დაიწყებს საკუთარი აზროვნების მექანიზმის აღმოჩენას, აი მაშინ შეიძლება ითქვას, რომ ადამიანმა მიაგნო მათემატიკის ცოდნის წყაროს. რადგან, მათემატიკა სხვა არაფერია, თუ არა ჩვენი აზროვნების მეთოდები. რაც უფრო მეტი მათემატიკა იცი, აზროვნების მით უფრო მეტი მეთოდი გაქვს, და შესაბამისად ცხოვრებისეული პრობლემების გადაწყვეტაც უფრო მარტივდება. რადგან, მათემატიკა ეხმარება ადამიანს, რომ რეალობის (მაგალითად პრობლემის) რაც შეიძლება ზუსტი მოდელი შექმნას. როდესაც მოდელს უყურებ შორიდან, მისი ფუნქციონირების მექანიზმი უფრო გასაგები ხდება, და შესაბამისად ისიც უფრო ნათელია, რა ცვლილებები როგორ შედეგებს იწვევს. თეორიული ფიზიკა სხვა არაფერია, თუ არა რეალობის მათმატიკური მოდელების შექმნა, რათა ფიზიკური პროცესი რაც შეიძლება ზუსტად დავახასიათოთ და აღვწეროთ, და შესაბამისად ვიწინასწარმეტყველოთ კიდეც შედეგები. ამიტომაც, ფიზიკოსებს ყველაზე კარგად აქვთ განვითარებული აზროვნების აპარატი, მაგრამ ეს ყოველ თქვენგანს შეუძლია განავითაროს, რათა ცხოვრებისეული ამოცანები გადაწყვიტოს.
თუ ადამიანი ხშირად დაუსვამს საკუთარ თავს შეკითხვას - "როგორ მივხვდი ამასა თუ ამას?" (და აქ საქმე არ ეხება მხოლოდ მათემატიკურ ამოცანებს, არამედ ნებისმიერ პრობლემას, რომელსაც აანალიზებს ადამიანი), მაშინ ის უფრო კარგად გაერკვევა საკუთარი აზროვნების მექანიზმში, მეთოდებში. დრო და დრო, მან შეიძლება აზროვნების ახალი მეთოდებიც ჩამოაყალიბოს. რაც მთავარია, ის შეძლებს ამ მეთოდების გაცნობიერებულად გამოყენებას ყოველ ჯერზე, როცა კი დასჭირდება.
ჩვენ მიჩვეული ვართ უბრალოდ ფიქრს და ანალიზს. მაგალითად, რაიმე ობეიქტის შესწავლა გვსურს, და ვიწყებთ მის ანალიზს. და ხანდახან არც კი ვფიქრობთ იმაზე, რომ ეს ანალიზი ჩვენი პირადი მეთოდია, რომელიც რაღაცაზე დაყრდნობით ჩამოყალიბდა ჩვენში. ჩვენ არც კი ვიხედებით უფრო ღრმად, მხოლოდ ვიყენებთ ჩვენს აზროვნებას, რათა შევისწავლოთ სხვა და სხვა ობიექტები. მაგრამ, იმაზე თუ დავფიქრებულვართ, თავად ეს შესწავლის მეთოდები და აზროვნება საიდან მოდიან? ჩვენში არის შემეცნების უზარმაზარი პოტენციალი, მაგრამ ჩვენ ამას ვიყენებთ გაუცნობიერებლად, და არც კი ვფიქრობთ თავად ამ მეთოდების შესწავლაზე.
ესეიგი, ჩვენ მხოლოდ შევისწავლით ობიექტებს, მაგრამ აზრადაც არ მოგვდის, რომ თავად ეს შესწავლის პროცესი შევისწავლოთ. ჩვენს ქვეცნობიერში შეიძლება ფარულად დამარხული იყოს არისტოტელეს ლოგიკა და აზროვნების სხვა მექანიზმები, რომელთაც ჩვენ გაუცნობიერებლად ვიყენებთ. მაგრამ, მოდი ჩვენი ყურადღება თავად ამ შემეცნების მეთოდებზე მივმართოთ. მაშინ აღმოვაჩენთ, რომ არსებობს შემეცნების სხვა უამრავი მეთოდიც, რომელთაც ჩვენ არ ვიცნობთ. და მაშინ ცხოვრება უფრო მრავალფეროვანი გახდება, მდინარეები უფრო სუფთა და ბუნება უფრო მწვანე (ეს გაზვიადებით, ცხადია)..
მაშ ასე: ადამიანის პირველადი იმპულსია შემეცნება გარე ობიექტების, ანუ ყურადღების გამახვილება გარე სამყაროზე. მაგრამ, თქვენ ასეთივე წარმატებით შეგიძლიათ შეისწავლოთ თავად თქვენი შემეცნების მეთოდები. თუ გააცნობიერებთ საკუთარ უნარებს, შეგეძლებათ მათი განვითარებაც და ცნობიერი გამოყენებაც ნებისმიერ დროს. ეს უფრო მომგებიანიც არის ადამიანისთვის.
წარმატებებს გისურვებთ!
თუ მოგეწონათ, გააზიარეთ..
